【解析版】东台第一教研片2015届九年级上第一次月考数学试卷

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1、江苏省盐城市东台市第一教研片2015届九年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，计24分．）1．（3分）如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线的上一点，∠CBE=40°，则∠AOC等于（）A．20°B．40°C．80°D．100°2．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，则⊙O的直径为（）3．（3分）（1997•武汉）已知圆的半径为6.5cm，圆心到直线z的距离为4.5cm，那么这条直线和这个圆的公共点的个数是（）A．0B．1C．2D．不能

2、确定4．（3分）如图，△ABC内接于圆O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是圆O的直径，BD交AC于点E，连接DC，则∠AEB等于（）A．70°B．110°C．90°D．120°5．（3分）已知P为⊙O内一点，OP=2，如果⊙O的半径是3，那么过P点的最短弦长是（）A．1B．2C．D．26．（3分）在同圆中，下列四个命题：①圆心角是顶点在圆心的角；②两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；③两条弦相等，它们所对的弧也相等；④等弧所对的圆心角相等．其中真命题有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7

3、．（3分）如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠C=34°，则∠AOB的度数为（）A．34°B．56°C．60°D．68°8．（3分）如图，⊙O的半径为4，点O到直线l的距离为7，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是（）A．B．C．3D．11二、填空题（每题3分，计30分）9．（3分）平面上有⊙O及一点P，P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为cm．10．（3分）直角三角形两条直角边长为a、b，斜边长为c，则直角三角形的内切圆半径是．11．（3分）（1

4、999•西安）如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=80°，点O是内心，则∠BOC的度数为度．12．（3分）把一元二次方程3x（x﹣2）=4化为一般形式是．13．（3分）某校去年投资2万元购买实验器材，预计今明2年的投资总额为8万元．若该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为x，则可列方程为．14．（3分）⊙O的半径为6厘米，弦AB的长为6厘米，则弦AB所对的圆周角是．15．（3分）已知圆锥的侧面积为8πcm2，侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的母线长为cm．16．（3分）如图

5、，AB是⊙O的直径，点C，D是圆上两点，∠AOC=100°，则∠D=度．17．（3分）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线．若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为cm．18．（3分）如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，若∠APB=60°，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为．三、用心解一解19．（16分）解下列方程（1）x（2x﹣7）=2x（2）x2﹣2x+4=0（3）（y+2）2=（3y﹣1）2（4）2y2+7y﹣3=0．20．（8分）已知四边形ABCD外切于

6、⊙O，四边形ABCD的面积为24，周长24，求⊙O的半径．21．（8分）如图，P是∠BAC的平分线上一点，PD⊥AC，垂足为D，AB与以P为圆心、PD为半径的圆相切吗？请说明理由．22．（8分）如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若∠APB=40°，则∠ACB=°．23．（8分）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥OA，交AB与点P，且PC=BC，求证：BC是⊙O的切线．24．（8分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，以OA为直径的⊙D与AC相交于点E，AC=10，求AE的长．25．（

7、8分）已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．求证：（1）AD=BD；（2）DF是⊙O的切线．26．（10分）如图，I是△ABC的内心，∠BAC的平分线与△ABC的外接圆相交于点D，交BC于点E．（1）求证：BD=ID；（2）求证：ID2=DE•DA．27．（10分）百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“十•一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，

8、尽快减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？28．（12分）如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若CB=2，CE=4，求AE的长．江苏省盐城市东台市第一教研片2015届九年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，计24分．）1．（3分）如图所示，四