南平九中教研片2015届九年级上第一次月考数学试卷及答案解析

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1、福建省南平九中教研片2015届九年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）下列图形中，中心对称图形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．（4分）一元二次方程x（x﹣3）=0根是（）A．x=3B．x=﹣3C．x1=﹣3，x2=0D．x1=3，x2=03．（4分）如图，将三角形△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A的度数是（）A．35°B．65°C．55°D．25°4．（4分）下列的抛物线中，顶点是（1

2、，3）的是（）A．y=2（x+1）2+3B．y=﹣2x2+4x+1C．y=2x2+4﹣3D．y=（﹣2﹣x）2+55．（4分）关于x的方程（m+1）+4x+2=0是一元二次方程，则m的值为（）A．m1=﹣1，m2=1B．m=1C．m=﹣1D．无解6．（4分）如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠BAC=（）A．90°B．60°C．45°D．30°7．（4分）⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，O1O2=7cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（）A．相交B．外切C．内切D．内含8．（4分）已知抛物线y=a

3、（x﹣2）2+k（a＞0，a，k为常数），A（﹣3，y1）B（3，y2）C（4，y3）是抛物线上三点，则y1，y2，y3由小到大依序排列为（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y2＜y3＜y1D．y3＜y2＜y19．（4分）如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AOQ=（）A．60°B．65°C．72°D．75°10．（4分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=经过平移得到抛物线y=，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（）A．2B．4C．8D．16

4、二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）点（2，3）关于原点对称的点的坐标是．12．（3分）已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个根，则代数式m2﹣m的值是．13．（3分）将抛物线y=x2向上平移1个单位再向右平移2个单位，则平移后的抛物线的顶点坐标为．14．（3分）若关于x的方程mx2﹣2x+1=0没有实数根，则m的取值范围是．15．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=度．16．（3分）如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开图所得的扇形的圆心角为12

5、0°，那么该圆锥的全面积为．17．（3分）如图，王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为A到A1到A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2时共走过的路径长为cm．（结果保留π）．18．（3分）抛物线y=ax2+bx+c上部分点的坐标对应值如下表：x…﹣2﹣1012…y…04664…从上表可知，下列说法中正确的是．（填写序号）①函数y=ax2+bx+c的最大值为6；②抛物线与x轴的一个交点为（3，0）；③在对称轴右侧

6、，y随x增大而减小；④抛物线的对称轴是直线x=；⑤抛物线开口向上．三、解答题（本大题共8题，共86分）19．（8分）计算：

7、﹣1

8、++（﹣3.14）0﹣（）﹣1．20．（14分）用适当的方法解方程（1）x2﹣2x﹣1=0（2）3x（x+2）=5（x+2）21．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′．（1）在正方形网格中，画出△AB′C′；（2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫

9、过区域的面积．22．（10分）在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．23．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且==，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若CD=2，求⊙O的半径．24．（10分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量

10、是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本×每