【解析版】盐城市盐都区2015届九年级上第一次月考数学试卷.doc

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1、江苏省盐城市盐都区2015届九年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，计30分，请把正确答案的序号填在相应方框内．）1．（3分）下列方程中，一元二次方程是（）A．x2+B．ax2+bxC．（x﹣1）（x+2）=1D．3x2﹣2xy﹣5y2=02．（3分）方程2x2+x﹣4=0的解的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．有一个实数根3．（3分）下列命题中，真命题的个数是（）①经过三点一定可以作圆；②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；③任

2、意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；④三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等．A．4个B．3个C．2个D．1个4．（3分）已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．5．（3分）已知x1、x2是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则的值为（）A．B．2C．D．﹣26．（3分）已知⊙O的半径为5cm，P到圆心O的距离为6cm，则点P在⊙O（）A．外部B．内部C．上D．不能确定7．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，∠A=60°，则∠BOC等于（）

3、A．30°B．120°C．110°D．100°8．（3分）某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）A．200（1+x）2=1000B．200+200×2x=1000C．200+200×3x=1000D．200[1+（1+x）+（1+x）2]=10009．（3分）如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（）A．6B．5C．4D．310．（3分）若圆的一条弦把圆分成度数之比为1：3的两条弧，则这条弦所对的圆周角等于（）A．4

4、5°B．135°C．90°和270D．45°和135°二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，计24分，请把正确答案的序号填在相应横线上．）11．（3分）方程x2+x=0的解是．12．（3分）如果x2﹣2x﹣1的值为2，则2x2﹣4x的值为．13．（3分）以﹣3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是．14．（3分）图中△ABC外接圆的圆心坐标是．15．（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0的一个根是0，则另一个根是．16．（3分）使分式的值等于零的x的值是．17．（3分）如图，CD为圆O的直径，弦AB交CD于

5、E，∠CEB=30°，DE=6cm，CE=2cm，则弦AB的长为．18．（3分）若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，则a的值是．三、解答题（本大题共10小题，满分96分，请写出必要的步骤）19．（12分）用适当的方法解下列方程（1）x2+2x﹣2=0（用配方法解）（2）x2+2x+3=0（3）3x2+4x=7．20．（9分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△

6、ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．21．（8分）已知：如图，OA是⊙O的半径，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D．求证：点D是AB的中点．22．（9分）已知关于x的方程x2﹣（k+2）x+2k=0．①小明同学说：无论k取何实数，方程总有实数根，你认为他说的有道理吗？②若等腰三角形的一边a=1，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长和面积．23．（9分）如图所示，破残的圆形轮片上，弦A

7、B的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．已知：AB=24cm，CD=8cm．（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求（1）中所作圆的半径．24．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，CB=8，AD是△ABC的角平分线，过A，D，C三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．（1）求证：AC=AE；（2）求△ACD外接圆的直径．25．（8分）已知x1、x2是一元二次方程2x2﹣2x+1﹣3m=0的两个实数根，且x1、x2满足不等式x1•x2+2（x1+x2）＞0，求实数m的取值范围

8、．26．（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？