江苏省海安县东片2013年秋九年级上12月联考数学试卷及答案

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1、江苏省海安县东片2013-2014学年上学期12月联考九年级数学试卷卷面分值：150分答卷时间：120分一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．1．方程的解为（▲）A.x=2B.x=0C.=0，=2D.=，=22．如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（▲）A．1组B．2组C．3组D．4组④③②①3．下列事件中，必然事件是（▲）A．掷一枚硬币，正面朝上．B．a是实数，︱a︱≥0．C．某运动员立定跳远的最好成绩是3.2米．D．从车间刚生产的产品中任意抽取

2、一个，是次品．4．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果∠P＝60°,那么∠AOB等于（▲）A.60°B.90°C.120°D.150°（第6题）xyA5．若二次函数．当≤l时，随的增大而减小，则的取值范围是（▲）A．=lB．>lC．≥lD．≤l6．如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式+x2+1<0的解集是（▲）A．x>1B．x<−1C．0

3、且k≠08．如图，△ABC是直角边长为4的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是（▲）．A．B．C．D．二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．15/159．化简=▲。10．一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是▲11．如图，⊙、⊙内切于点A，其半径分别是8和4，将⊙沿直线平移至两圆相外切时，则点移动的长度是▲12．将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为▲13．已知直线AB是⊙O的切线，A为切

4、点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，且∠OBA=40°，则∠ADC=▲．题11题13题1514．一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于，则密码的位数至少需要▲位．15．如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是▲16．已知a、b是关于x的一元二次方程的两个实数根，那么的最小值是▲．17．如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为则用a、b表示点A′的坐标为▲．题1718．如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F

5、作BC的垂线交BC于点G，若AF的长为2，则FG的长为▲．三、解答题：本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解下列方程（每题5分，共10分）（1）（2）（用配方法解）①计算或化简：（本小题6分）Ｐ21．（本小题6分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点15/15都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（1）如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（－5，2），点C的坐标为（－2，2），则点A的坐标为▲；(2)画出绕点Ｐ顺时针旋转后的△Ａ1Ｂ1Ｃ1，并求线段BC扫过的面积.22．（本小题10分

6、）抛物线经过点O（0，0），A（4，0），B（2，2）．（1）求该抛物线的解析式；（2）画出此抛物线的草图；（3）求证：△AOB是等腰直角三角形；（4）将△AOB绕点O按顺时针方向旋转135°得△，写出边的中点P的坐标，试判定点P是否在此抛物线上，并说明理由．OABCDE23．（本小题10分）如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°.（1）求∠ABC的度数；（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）当BC=4时，求劣弧AC的长.24．（本小题满分10分）已知：关于x的方程kx2－(3k－1)x+2(k－1)=0．（1）求证：无论k为何实数，

7、方程总有实数根；（2）若此方程有两个实数根x1，x2，且│x1－x2│=2，求k的值．25．（本小题满分8分）在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4.随机地摸取出一张纸牌然后放回，在随机摸取出一张纸牌.（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜。这是个公平的游戏吗？请说明理由.26．（本题满分10分）如图，⊙P与⊙O相交于A、B两点，⊙P经过圆心O，点C是⊙P的