海安县北片2013-2014学年九年级上12月联考数学试卷及答案

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1、江苏省海安县北片2013-2014学年上学期12月联考九年级数学试卷(试卷总分150分测试时间120分钟)一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）1．将二次函数y=x2的图像向下平移1个单位。则平移后的二次函数的解析式为（　　）A．y=(x－1)2B．(x+1)2C．y=x2－1D．y=y=x2+12．两圆直径分别为2和3，圆心距为5，则这两个圆的位置关系是（　　）A．内切B．外离C．相交D．外切3．一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根4．下列图形中，既是轴对称图形

2、又是中心对称图形的有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个5．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=40°，则∠OCB的度数为（　　）A．40°B．50°C．65°D．75°6．如图，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（　　）　A．abc＜0B．2a+b＜0C．a﹣b+c＜0D．4ac﹣b2＜07．二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则m的最大值为（）A．－3B．3C．5D．99题图7题图5题图6题图8．14/14一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允

3、许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：现将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有（）个．A．45B．48C．50D．559．如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（）A．B．C．3D．210．已知两点A、B均在抛物线上，点C是该抛物线的顶点，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本题满分24分共有8道题，每小题3分）11．实数p在数轴上的位置如图

4、所示，化简______________.12．如图，的斜边AB=16,绕点O顺时针旋转后得到，则的斜边上的中线的长度为_____________.13．请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0，2）的抛物线的解析式_____.14．圆锥底面圆的半径为3cm,其侧面展开图是半圆，则圆锥的母线长为__________________.15．如图，把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为______________.16．如图，AB是⊙O的直径，弦AC=2，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积是　　．17．在平

5、面直角坐标系中，作△ABC，其中三个顶点分别是A（－1，0），B（0，－1），C（x，y）（﹣2≤x≤2，﹣2≤y≤2，x，y均为整数），则所作△ABC为直角三角形的概率是　___．16题图15题图12题图18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠B＝30º，AC＝1，AC在直线l上．将△ABC绕点A顺时针方向旋转到位置①，可得到点P1，此时AP1＝2；将位置①的三角形绕点P1顺时针方向旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2＝2＋；将位置②的三角形绕点P2顺时针方向旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3＝3＋；…，按此规律继续旋转，直到点P2013为止，则AP201

6、3的长是______________________.CAB①②③P1P2P3…l第18题图14/14三、解答题（本题满分96分，共有10道小题）19．(每小题4分，共8分)计算：（1）（2）化简：20．（每小题4分，共8分）解方程：（1）（2）21．（本题8分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．（1）画出旋转后的图形；（2）点A1的坐标为；（3）求弧BB1的长（写过程）．22．（本题8分）已知：关于x的方程．（1）方程有实数根，求实数的取值范

7、围．（2）若方程的一个根是，求的值及另一个根．23．（本题8分）甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次．（1）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回到甲手中的概率是多少？（2）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由．14/14第24题图24．（本题8分）如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N．（1）求证：△OBM≌△MNP；（2）若⊙O的半径R=3，PA=9，求OM的长．25．（本题10分）某商场