永安中学2013-2014年北师大八年级下第一次月考数学试题

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1、2013－2014学年古田县永安中学八年级第二学期第一次月考数学试卷班级座号姓名准考证成绩（时间：90分钟；总分：100分）彭能光2014.3一、选择题：（每小题3分，共30分）1．式子：①3<5；②；③；④；⑤；⑥x＋2≥x＋1．其中是不等式的有（　　）A、2个B、3个C、4个D、5个2．若a＜b，则下列说法错误的是（）A、a＋3＜b＋3B、a－3＞b－3C、3－2a＞3－2bD、3b＞3a432103．用不等式表示图中的解集，其中正确的是（　　）A、B、Ｏxy【第5题图】C、D、【第3题图】4．不等式的解集为（

2、　　）A、B、C、D、5．如图，直线交坐标轴于两点，则不等式的解集是（　　）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、6．设“○”、“□”、“△”分另表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况，如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（）A、○□△B、○△□C、□○△D、△□○7．下列判断中错误的是（）【第6题图】A、有两角和一边对应相等的两个三角形全等B、有两边和一角对应相等的两个三角形全等C、有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D、有一边对应相等的两个等边三角形全等8．如图，

3、OE是∠AOB的平分线，CD∥OB交OA于C，交OE于D，∠ACD=50o，则∠CDO的度数是（）A、15°B、20°C、25°D、30°【第8题图】9．下列的真命题中，它的逆命题也是真命题的是（）A、全等三角形的对应角相等B、对顶角相等C、等边三角形是锐角三角形D、直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半DCBAEH10．如图，已知中，，，是高和的交点，则线段的长度为（）A、B、4C、D、5二、选择题：（每小题2分，共16分）11．用不等号“＞、＜、≥、≤”填空：a2＋1012、不等

4、式4－x＞1的正整数解为。13．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是。【第13题】14．若等腰三角形的一个角为110°，则它的底角为度．15．如图△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE=度BECCAABDF【第15题】【第16题】【第17题】16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1，则AC＝．17．如图，∠A＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠DEF＝°18．在中，为的中点，动点从点

5、出发，以每秒1的速度沿的方向运动．设运动时间为，那么当秒时，过、两点的直线将的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．三、解答题：（共54分）19．（1）解不等式：．（6分）19．（2）解不等式≥，并把解集表示在数轴上．（6分）20．画一个等腰△ABC，使底边长BC=a，底边上的高为h（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）．（6分）21．一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？（6分）2

6、2．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请证明△ABC是直角三角形（6分）ABC23．如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D。（7分）（1）求证：∠PCD=∠PDC；（2）求证：OP垂直平线段CD24．某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司的其中一家签定月租车合同。设汽车每月行驶x千米应付给个体车主的月费用为y1元，应付给出租车公司的月费用为y2元，y1、y2与x的函数关系如图所示，（一）请根据图象直接回答：（6分

7、）（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租用国营公司的车划算？（2）每月行驶的路程为多少千米时，租用两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2250千米,那么这个单位租用哪家的车划算？（二）当付给个体车主的月费用比付给出租车公司的月费用高500元以上时，汽车每月320040080012001600200024002800y2y1(元)(千米)5001000150020002500行驶至少多少千米？（2分）25．已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB＝OC。（1）如图1，若点O在

8、BC上，求证：AB＝AC；（4分）证明：第24题图1（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；（3分）证明：第24题图2（3）若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画图表示。（2分）解：【参考答案】25．（1）证明：过点分别作，，分别是垂足，ABEFOC由题意知，，，，，从而．（2）证明：过点分别作，，分别是垂足，由题意知，．在和中，，，