1、第一章三角形的证明专项测试题(四)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、如图，在中，已知是边上的高线，平分，交于点，，，则的面积等于( ). A. B. C. D. 2、如图，在中，已知，的平分线交于点．若，则点到的距离是（ ）. A. B. C. D.3、如图，在平行四边形中，已知，的平分线与的延长线交于点，与交于点，且点为边的中点，，垂足为．若，则的长为( ). A. B. C. D.4、如图，在锐角
2、三角形中，直线为的中垂线，直线为的角平分线，与相交于点，连结．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D.5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（ ） A.一锐角对应相等 B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条直角边对应相等6、在如图中，，于，于，、交于点，则下列结论中不正确的是（ ） A. B.点在的平分线上 C. D.点是的中点7、如图，，，，则（ ） A. B. C. D.8、如图，中，，，则
3、（ ） A. B. C. D.9、如图，在中，，平分，于．如果，，那么等于（ ） A. B. C. D.10、如图，在中，，直线是斜边的垂直平分线交于．若，，则的周长为（ ） A. B. C. D.无法计算11、如图，在中，，的平分线交于，是的垂直平分线，垂足为．若，则的长为（ ） A. B. C. D.12、如图，公路互相垂直，公路的中点与点被湖隔开．若测得的长为，则两点间的距离为（ ） A. B.
4、 C. D.13、某一实验装置的截面图如图所示，上方装置可看做一长方形，其侧面与水平线的夹角为，下方是一个直径为，高为的圆柱形容器，若使容器中的液面与上方装置相接触，则容器中液体的高度至少应为（ ） A. B. C. D.14、已知直角三角形的周长为，斜边上的中线长为．则直角三角形的面积为（ ） A. B. C. D.15、已知的三条边长分别为，，，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ） A.
6、题共有3小题，每小题10分，共30分）21、如图，在四边形中，已知为的角平分线，，、两点分别在、上，且.请完整说明为什么四边形的面积为四边形的一半．22、如图，在中，，，，的度数为多少．23、在中，边的垂直平分线交于，边的垂直平分线交于，与相交于点．的周长为．(1)求的长．(2)分别连结、、，若的周长为，求的长．第一章三角形的证明专项测试题(四)答案部分一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、如图，在中，已知是边上的高线，平分，交于点，，，则的面积等于( ). A. B.
7、 C. D. 【答案】B【解析】解：作于，∵平分，，，∴，∴，，，故答案应选：.2、如图，在中，已知，的平分线交于点．若，则点到的距离是（ ）. A. B. C. D.【答案】C【解析】解：过点作，交于点，则的长度即为点到直线的距离.，，是的平分线，且，，，已知，.即点到的距离为.故正确答案应选：.3、如图，在平行四边形中，已知，的平分线与的延长线交于点，与交于点，且点为边的中点，，垂足为．若，则的长为( ). A. B. C. D.【答案】C【解析】解
8、：为的平分线，，平行四边形，，，，，，，，，又为的中点，，，在和中，，，，，，，在中，根据勾股定理可得：.正确答案是：.4、如图，在锐角三角形中，直线为的中垂线，直线为的角平分线，与相交于点，连结．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D.【答案】C【解析】解：平分，，直线是线段的垂直平分线，，，，，
