成都46中高2006级高三理科上期期中考试（月考）数学试卷

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1、成都46中高2006级高三理科上期期中考试(月考)数学试题命题人：蒋昌林审题人：周小勇说明:1本套试卷的命题范围主要包括高三选修Ⅱ集合与简易逻辑函数数列等内容2考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷：选择题（共60分）一选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1()Ａ．B．０C．D．2已知条件：   条件： 则是的（　　）．充分不必要条件．必要不充分条件．充要条件．既不充分也不必要条件3已知函数的反函数为，则的解集为()ABCD4若，则当时，的大小关系是（）A

2、．a

3、果满足集合B中的任意一个元素在Ａ中都有原象，则称为“满射”．已知集合A中有4个元素，集合B中有3个元素，那么从A到B的不同满射的个数为（　）A．24B．6C．36D．7211若函数的图像与函数的图像关于点(0，1)对称，则＝A．B．C．D．12对于函数有以下四个结论：　①的定义域为R；　②在（0，＋∞）上是增函数；　③是偶函数；④若已知a，，且，则．　其中正确的命题是（）A．①④B．①②④C．①②D．①③④二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案直接填在答题卷的相应题号的横线上13若,，且为纯虚数，则实数a的

4、值为．14已知过曲线上一点的切线为，则_15已知函数，则的值是_____16已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）为偶函数；（2）函数没有最小值；（3）函数的图象被轴截得的线段长为4．请写出符合上述条件的一个函数解析式________________________三解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知，，若，求实数的取值范围．18（本小题满分12分）已知函数f(x)=kx+b的图象与xy轴分别相交于点AB,(分别是与xy轴正半轴同方向的单位向量),函数

5、g(x)=x2-x-6(1)求kb的值；(2)当x满足f(x)≥g(x)时,若≥恒成立，求的取值范围19(本小题满分12分)数列前n项和为且（1）求的通项公式；（2）若数列满足，且，求通项公式20（本小题满分12分）某城市有甲乙丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是04，05，06，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没游览的景点数之差的绝对值（Ⅰ）求ξ的分布及数学期望；（Ⅱ）记“函数f(x)＝x2－3ξx＋1在区间[2，＋∞]上单调递增”为事件A，求事件A的概率．21(本小题

6、满分12分)已知是函数的一个极值点，其中（Ⅰ）求与的关系表达式；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围22（本小题满分14分）设数列的各项都是正数,且对任意都有记为数列的前n项和(1)求证:；(2)求数列的通项公式；(3)若(为非零常数,),问是否存在整数,使得对任意,都有．成都46中高2006级高三理科上期半期考试(月考)数学试题参考解答一选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1D2A3B4C5A6D7C8A9D

7、10C11B12B二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案直接填在答题卷的相应题号的横线上1314115316；等（答案不唯一）三解答题：本大题共6小题，共76分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．解：在A中：则…………4分　　在B中：　又因为所以…………8分　　∵　　∴解得：…………12分18解：(1)由已知得A(,0),B(0,b),则=（,b）,于是=2,b=2．∴k=1,b=2．……………………………………5分(2)由f(x)≥g(x),得x+2≥x2-x-6,即(x+2)(x-4)≤0,得-

8、2≤x≤4,……7分由题意，得：≥对任意的恒成立记，其对称轴方程为：……8分∴在是单调递增函数………………………9分∴=………………………10分∴≥对任意的恒成立即≥0……11分解得：≤2………………………12分19解：（1）┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅1分两式相减，┅┅┅┅┅┅2分┅┅┅┅┅3分