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时间:2020-03-23
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1、成都七中高一上期中数学试卷(2013.11)分值150分时间150分钟命题人:路志祥审题人:王恩波一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)。1.设全集,则等于()A.B.C.D.2.下列各组函数中,表示同一函数的是()A.B.C.D.3.已知,则下列关系正确的是()A.B.C.D.4.下列函数中,是奇函数,又在定义域内为减函数的是()A.B.C.y=-x3D.5.方程的解的个数()A.0B.1C.2D.3106.若不等式对恒成立,则实数的取值范围是()(A)(
2、B)(C)(D)7.定义在上的函数满足下列两个条件:⑴对于任意的,都有;⑵的图象关于轴对称。则下列结论中,正确的是()(A)(B)(C)(D)8..设a=log3π,b=log2,c=log,则()A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.b>c>a9.y=f(x)的曲线如图所示,那么方程y=f(2-x)的曲线是()10.的图象关于直线对称,则单调递增区间是()A.B.C.D.10图1图211.函数的图像分别如右图1、2所示.函数.则以下有关函数的性质中,错误的是()A.函数在处没有意义;B.函数在定义域内单调递增;C.函数是奇函数;D.函数没有最大值也没
3、有最小值12.已知函数,则=()A、6B、3C、D、二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.,则a的取值范围________14.计算:=____________15.函数的值域为_________________.16.下列5个判断:①若在上增函数,则;②函数与函数的图像关于直线对称;10③函数的值域是;④函数的最小值是1;⑤在同一坐标系中函数与的图像关于轴对称。其中正确的是。三.解答题:(17题10分,18至22题每小题12分,共70分)17.(本小题满分10分)已知集合A={x
4、≤0},B={x
5、x2-3x+2<0},U=R,求(Ⅰ)A∩
6、B;(Ⅱ)A∪B;(Ⅲ)(uA)∩B.18.(本小题满分12分)已知为二次函数,且(1)求(2)当时,求的最大值与最小值.19.(本小题满分12分)旅行社为某旅游团包飞机去旅游,其中旅游社的包机费为15000元,旅游团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算;若旅游团的人数在30人或30人以下,飞机票每张收费900元;若旅游团的人数多于30人,则给与优惠,每多1人,机票费每张减少10元,但旅游团的人数最多有75人,那么旅游团的人数为多少时,旅行社可获得的利润最大?1020.(本题10分)已知函数.(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性;(3)求证:21.(本
7、小题满分10分)函数在至少有一个零点,求实数的取值范围.22.(本题满分12分)设为奇函数,为常数.(1)求的值;(2)证明在区间(1,+∞)内单调递增;(3)若对于区间[3,4]上的每一个的值,不等式>恒成立,求实数的取值范围.10高一数学答案一.选择题(每小题5分)1.D2.C3.A4.C5.C6.D7.B8.A9.C10.A11.B12.D二.填空题(每小题5分)13.;14.0;15;16②④⑤.三.解答题(17题10分,18至22题每小题12分,共70分)17.解:A={x
8、≤0}={x
9、-510、x2-3x+2<0}11、={x12、113、114、-515、x≤-5或x>}(uA)∩B={x16、17、条件是即.…………6分10(1)当有两个负根的条件是解得:,…………11分综上:适合条件的的取值范围是.…………12分22解:(1)∵f(-x)=-f(x),∴.∴,即,∴a=-1.4分(2)由(1)可知f(x)=(x>1)记u(x)=1+,由定义可证明u(x)在(1,+∞)上为减函数,∴f(x)=在(1,+∞)上为增函数.8分(3)设g(x)=-.则g(x)在[3,4]上为增函数.∴g(x)>m对x∈[3,4]恒成立,∴m
10、x2-3x+2<0}
11、={x
12、113、114、-515、x≤-5或x>}(uA)∩B={x16、17、条件是即.…………6分10(1)当有两个负根的条件是解得:,…………11分综上:适合条件的的取值范围是.…………12分22解:(1)∵f(-x)=-f(x),∴.∴,即,∴a=-1.4分(2)由(1)可知f(x)=(x>1)记u(x)=1+,由定义可证明u(x)在(1,+∞)上为减函数,∴f(x)=在(1,+∞)上为增函数.8分(3)设g(x)=-.则g(x)在[3,4]上为增函数.∴g(x)>m对x∈[3,4]恒成立,∴m
13、114、-515、x≤-5或x>}(uA)∩B={x16、17、条件是即.…………6分10(1)当有两个负根的条件是解得:,…………11分综上:适合条件的的取值范围是.…………12分22解:(1)∵f(-x)=-f(x),∴.∴,即,∴a=-1.4分(2)由(1)可知f(x)=(x>1)记u(x)=1+,由定义可证明u(x)在(1,+∞)上为减函数,∴f(x)=在(1,+∞)上为增函数.8分(3)设g(x)=-.则g(x)在[3,4]上为增函数.∴g(x)>m对x∈[3,4]恒成立,∴m
14、-515、x≤-5或x>}(uA)∩B={x16、17、条件是即.…………6分10(1)当有两个负根的条件是解得:,…………11分综上:适合条件的的取值范围是.…………12分22解:(1)∵f(-x)=-f(x),∴.∴,即,∴a=-1.4分(2)由(1)可知f(x)=(x>1)记u(x)=1+,由定义可证明u(x)在(1,+∞)上为减函数,∴f(x)=在(1,+∞)上为增函数.8分(3)设g(x)=-.则g(x)在[3,4]上为增函数.∴g(x)>m对x∈[3,4]恒成立,∴m
15、x≤-5或x>}(uA)∩B={x
16、17、条件是即.…………6分10(1)当有两个负根的条件是解得:,…………11分综上:适合条件的的取值范围是.…………12分22解:(1)∵f(-x)=-f(x),∴.∴,即,∴a=-1.4分(2)由(1)可知f(x)=(x>1)记u(x)=1+,由定义可证明u(x)在(1,+∞)上为减函数,∴f(x)=在(1,+∞)上为增函数.8分(3)设g(x)=-.则g(x)在[3,4]上为增函数.∴g(x)>m对x∈[3,4]恒成立,∴m
17、条件是即.…………6分10(1)当有两个负根的条件是解得:,…………11分综上:适合条件的的取值范围是.…………12分22解:(1)∵f(-x)=-f(x),∴.∴,即,∴a=-1.4分(2)由(1)可知f(x)=(x>1)记u(x)=1+,由定义可证明u(x)在(1,+∞)上为减函数,∴f(x)=在(1,+∞)上为增函数.8分(3)设g(x)=-.则g(x)在[3,4]上为增函数.∴g(x)>m对x∈[3,4]恒成立,∴m
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