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时间:2020-08-12
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1、四川省成都七中2014-2015学年高一上学期入学数学试卷一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)1.下面几组对象可以构成集合的是()A.视力较差的同学B.2013年的中国富豪C.充分接近2的实数的全体D.大于﹣2小于2的所有非负奇数2.一元二次方程2x2﹣6x﹣3=0的两根为x,x,则(1+x)(1+x)的值为()1212A.3B.6C.﹣3D.3.在“等边三角形”、平行四边形、圆、正五角星、抛物线“这五个图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的个数是()A.0B.1C.2D.34.分式方程+1=的解
2、是()A.2B.1C.﹣1D.﹣25.下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有()个.A.0B.1C.2D.36.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=10,CD=6,则sinB的值为()A.0B.C.D.7.不透明的盒子里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球,这些球除数字外,其他完全相同,一位学生随机摸出两个球,两个球的数字之和是偶数的概率是()A.B.C.D.8.若a≠0,b≠,则代数式++的取值共有()A.2个B.3个C.4个D.5个9.如图,点E在正方形ABCD边CD
3、上,四边形DEFG也是正方形,已知AB=a,DE=b(a,b为常数,且a>b>0),则△ACF的面积()A.只与a的大小有关B.只与b的大小有关C.只与CE的大小有关D.无法确定10.若关于x的方程x2﹣2mx+m+6=0的两实根为x,x,y=(x﹣1)2+(x﹣1)2的取值范围是()1212A.y≥B.y≥8C.y≥18D.y>﹣二、填空题(共10小题,每小题4分,满分40分)11.已知函数y=,自变量x的取值范围是.12.已知关于x的方程
4、5x﹣4
5、+a=0无解,
6、4x﹣3
7、+b=0有两个解,
8、3x﹣2
9、+
10、c=0只有一个解,则化简
11、a﹣c
12、+
13、c﹣b
14、﹣
15、a﹣b
16、的结果是.13.已知a为实数,则代数式的最小值为.14.函数y=x4+2x2﹣1,﹣1≤x≤1的最小值为.15.如图,点P(m,1)是双曲线y=上一点,PT⊥x轴于点T,吧△PTO沿直线OP翻折得到△PTO,则T11的坐标为.16.满足不等式x(x2+1)>(x+1)(x2﹣x+1)的x的取值范围是.17.已知==,则的值为.18.已知++
17、x﹣y+2010
18、+z2+4z+4=0,则x+y+z=.19.对于正数x,规定,例如f(3)=,f()=,计算f(
19、)+f()+f()+…+f()+f()+f(1)+f(2)+f(3)+…+f+f+f=.20.已知关于x的方程x3﹣ax2﹣2ax+a2﹣1=0有且只有一个实根,则实数a的取值范围是.三、解答题(共2小题,满分20分)21.(1)先化简,再求值:已知x=+1,求(﹣)+的值;(2)解不等式≥1.22.在某服装批发市场,某种品牌的时装当季节将来临时,价格呈上升趋势,设这种时装开始时定价为20元/件(第一周价格),并且每周价格上涨,如图所示,从第6周开始到第11轴保持30元/件的价格平稳销售;从第12周开始,当季节
20、即将过去时,每周下跌,直到第16周周末,该服装不再销售.(1)求销售价y(元/件)与周次x之间的函数关系式;(2)若这种时装每件进价Z与周次x次之间的关系为Z=﹣0.125(x﹣8)2+12.(1≤x≤16,且x为整数),试问该服装第几周出售时每件销售利润最大?最大利润为多少?四川省成都七中2014-2015学年高一上学期入学数学试卷一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)1.下面几组对象可以构成集合的是()A.视力较差的同学B.2013年的中国富豪C.充分接近2的实数的全体D.大于﹣2小于2的所有非负
21、奇数考点:集合的含义.专题:规律型;集合.分析:根据集合元素所具有的性质逐项判断即可.解答:解:集合的元素具有“确定性”、“互异性”、“无序性”,选项A、B、C均不满足“确定性”,故排除A、B、C,故选D.点评:本题考查集合的定义、集合元素的性质,属基础题,理解相关概念是解决问题的关键.2.一元二次方程2x2﹣6x﹣3=0的两根为x,x,则(1+x)(1+x)的值为()1212A.3B.6C.﹣3D.考点:根与系数的关系.专题:函数的性质及应用.分析:根据一元二次方程的根与系数的关系x+x=3,x•x=,然后将
22、其代入所求的代数式(1+x)(1+x)121212求值即可.解答:解:∵方程2x2﹣6x﹣3=0的两根为x,x,12∴x+x=3,x•x=,1212∴(1+x)(1+x)=x•x+x+x+1=+3+1=,121212故选:D点评:本题考查了一元二次方程的根与系数的关系.解题时,务必弄清楚根与系数的关系x+x=﹣,x•x=中1212的a、b、c所表示的意义.3.在“等边三角形”、平行四边
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