成都七中高2014届一诊模拟数学试卷理科

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1、成都七中高2014届一诊模拟数学试卷（理科）考试时间：120分钟总分：150分命题人：张世永刘在廷审题人：巢中俊一．选择题（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．）1.已知集合，，若，则实数的取值范围是（）ABCD2.复数的虚部为（）A-2B-1C0D13.定义行列式运算：将函数的图象向左平移个单位，若所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是（）ABCD4．阅读下边的程序框图，若输出S的值为－14，则判断框内可填写（）A．i<6？B．i<8？C．i<5？D.i<7？5.二项式展开式中含有

2、项，则可能的取值是（）A5B6C7D86.已知命题；命题则下列命题中真命题是（）ABCD7.已知正项等比数列满足。若存在两项使得，则的最小值为()ABCD8.平面四边形ABCD中，AD=AB=,CD=CB=,且，现将沿着对角线BD翻折成，则在折起至转到平面内的过程中，直线与平面所成的最大角的正切值为()A1BCD9.已知、都是定义在R上的函数，，，，，则关于的方程有两个不同实根的概率为（）ABCD10．已知是定义在上的奇函数，当时，。当时，，则()ABCD二、填空题（每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上。）1

3、1.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为___________12.若，则___________13.已知正四面体的棱长为1，M为AC的中点，P在线段DM上，则的最小值为_____________；14.已知偶函数满足对任意，均有且，若方程恰有5个实数解，则实数的取值范围是_______；15．已知平行六面体，与平面，交于两点。给出以下命题，其中真命题有________(写出所有正确命题的序号)①点为线段的两个三等分点；②；③设中点为，的中点为，则直线与面有一个交点；④为的内心；⑤设为的外心，则为定值.

4、三.解答题（16-19每小题12分，20题13分,21题14分，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16.已知为坐标原点，，.（Ⅰ）若的定义域为，求的单调递增区间；（Ⅱ）若的定义域为，值域为，求的值.17.成都七中为绿化环境，移栽了银杏树2棵，梧桐树3棵。它们移栽后的成活率分别为且每棵树是否存活互不影响，求移栽的5棵树中：（1）银杏树都成活且梧桐树成活2棵的概率；（2）成活的棵树的分布列与期望.18.如图四棱锥中，底面是平行四边形，平面，垂足为，在上且，，，是的中点，四面体的体积为.（1）求二面角的正

5、切值；（2）求直线到平面所成角的正弦值；（3）在棱上是否存在一点，使异面直线与所成的角为，若存在，确定点的位置，若不存在，说明理由.19.已知函数.（1）若在区间单调递增，求的最小值；（2）若，对，使成立，求的范围.20.已知数列满足，且对任意非负整数均有：.（1）求；（2）求证：数列是等差数列，并求的通项；（3）令，求证：21.定义函数为的阶函数.（1）求一阶函数的单调区间；（2）讨论方程的解的个数；（3）求证：.