反比例函数的图像与性质的教学设计

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1、反比例函数的图像与性质的教学设计（选自九上第六章第2节第1课时）一、教材分析函数是研究现实世界变化规律的重要数学模型，学生曾在七年级下册和八年级上册学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等N容，对函数己经有了初步的认识.在此基础上研宄反比例函数的图像与性质，可进一步积累研究函数性质的方法与经验，有利于形成“函数意识”.反比例函数的图像是“曲线型”的，通过研究曲线的函数图像性质为今后学＞0二次函数的图像性质奠定基础.二、学情分析学生对于W函数阁像已经积累了一定的经验，所以画函数图像的过程不仅在于“画”，更在于“体验”.为引导学生体会函数三种表示方

2、法之间的联系和转化积累经验.九年级的学生己经具备了研宄函数图像性质的许多经验，但是受年龄限制数形结合的抽象能力存在较大差异.所以需要我在教学中不仅关注教法，更关注学法指导.同时，因为反比例函数较为抽象，所以学生学完性质直接应用的难度很大.这就需要我精心设计习题帮助学生理解和掌握反比例函数的性质.三、教学任务分析1.经历列表、描点、连线的过程画出反比例函数的阁像，初步认识反比例函数阁像的形状特征.2.理解和掌握反比例函数的性质.3.经历探索反比例函数性质的过程，体会函数三种表示方法之间的联系和转化，发展数形结合的意识与能力.4.使用“发言卡”和“

3、组间批阅法”提高合作学习的效率.四、教法与学法分析围绕本节课学习内容的特点和“四基”的要求设计教法与学法如下：1.画反比例函数图像重在积累活动经验，所以采用体验式教学.2.观察、探宄反比例函数性质重在发散与归纳的过程，所以采用“发言卡”组织学生合作学习.3.习题是引导学生进一步理解性质的重要环节，重在数学思维的训练，所以采用启发式教学.4.当堂小测重在落实“双基”，所以采用“组间批阅法”组织学生合作学习.五、教学过程（一）探宄新课1.复习导入k(1)反比例函数的定义是.(答案：y=—，其中关0)%4(2)己知反比例函数^=—，若％=8，则＞?=

4、；若y=8，则％=；又7二；xx等于0(填‘能’或是‘不能’)；(3)画函数图像的三个步骤是、、.(答案：列表、描点、连线)1.体验画图像4请同学们试一试画出反比例函数y=—的图像.(以下内容在学案上呈现)【自学提示】(1)第一行中X的值选哪些数更有代表性又便于计算？注意表中有个-8，k=4,图中一格是单位1.(2)在坐标系中描点时，记得点画的“精细”一些哦！(3)由所描点的位賈的分布推测所连线的形态.⑴列表：X♦♦e一8•♦•_4X♦骞參參♦骞(2)描点(3)连线备用图学生画完图像后肯定有部分学生画错，甚至是不会画，这时候留出5分钟时间进行小

5、组内订正和“手把手”的“兵教兵”.我在巡视过程的重点在于督促和提示，同时关照组长给予这些同学点拨.提示的内容围绕两个：(1)列表中选择的X的数值是否好算好画.(2)连线屮不是平滑曲线的学生进行个别提问和提醒.5分钟后全班展示.展示的内容是列表、连线两个环节的好的作品.并要求展示的学生说出为什么这样做.我点评的要点是：列表中数据要好好算好标；用平滑曲线反映所描点的位置的趋势.我追问的要点是：列表中的数据有什么特点？这两条曲线延伸的趋势能判定山与坐标轴有交点吗？这两条曲线与坐标轴有交点吗？(注意：引导学生回答，但是我不给出确切的数学语言表述！！〉我

6、会结合学生的回答穿插入几何画板演示.【归纳】反比例函数的图像是由两条组成的，通常称为.1.发散探索4-4请同学们结合画出反比例函数7=—图像的经验快速画出反比例函数y二——图像的简图(W在xx课本第153页，图6-3中)，并使用“发言卡”探索反比例函数图像的性质.(以下内容在学案上呈现)【合作提示】(1)合作技术：每人5张“发言卡”，从4号同学开始，每人找一条，依次发言.2号同学负责记录.特别的，4号同学至少找一条.直到“发言卡”用完，或者是组内没有人再发言为止.(2)探索知识：反比例函数图像的性质可以从列表中的数据中找；可以从画出的图像中找；

7、可以借助一次函数图像性质的经验找.(3)时间5分钟，2号同学汇总汇报，组间补充.需要说明理由的条目请言简意赅；需要反驳的条目请直击要点.学生们合作学习阶段，我巡视的要点是：根据“发言卡”使川数量判断进行最慢的组和进行最快的组，对于慢的组及时了解他们的困难并给予指导：督促4号同学大胆发言.组织学生进行全班汇报，板节记录形成反比例函数的图像性质.我追问的要点是：学生汇报时需要简要说明理巾的，但是说理不清楚的地方；调动组间质疑、补充等.【归纳】(1)当吋，双曲线分别位于第一、三象限内；当时，双曲线分别位于第二、四象限内.(2)双曲线是屮心对称阁形，对

8、称屮心是；还是轴对称图形，对称轴是.(3)双曲线的两条分支随着延伸不断接近坐标轴，但是与坐标轴.(二)巩固提高【题组1】请同学们完成下列题0:21.反