《反比例函数的图像与性质（1）》教学设计

《《反比例函数的图像与性质（1）》教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、17.1.2反比例函数的图像和性质（1）学习目标：1、通过探究活动1体会并了解反比例函数的图象的意义，能描点画出反比例函数的图象；2、通过探究活动2探索并掌握反比例函数的图象的性质；3.结合正比例函数丫=1^（kHO）的图象和性质，来帮助我们观察、分析及归纳，通过对比，能更好地理解和掌握所学的内容，体会数形结合的思想方法。4.以积极探索的思想，逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质学习重点：会画出反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。学习难点：探索并掌握反比例

2、函数的主要性质。学习时间：45分钟课前复习案1.正比例函数y=kx（k是常数，kHO）的图象是什么？其性质有哪些？2.一次函数y=kx+b（k、b是常数，kHO）的图象是什么？其性质有哪些?3.画函数图象一-般步骤有哪些？应注意什么？课堂探究案探索活动1Q已知反比例函数y观察函数解析式，回答以下问题:A问题1：函数解析式中的变量分别是什么？问题2：自变量的収值范围是什么？问题3：此函数与坐标轴有无交点？为什么？问题4：自变量x収正数时，对应的y值有什么特点？自变量x取负数时，对应的y值有什么特点？问

3、题5：随着自变量x的值逐渐变大，y的值是如何变化的？Q问题6：试猜想，反比例函数y=°的图像是怎样的？Ao在平面直角坐标系中，画出反比例函数y=-的图象.vy8642_6-4-2-2・2468X-4-6探索适动-L画出反比例函数y=-和y=--的图象.XX8642_6-4-2・2468x-2-4-68642"6-4_2-2■2468X-4■6解:列表表示儿组X与y的对应值（填表）X6~5-4-3-2-11234566y=一X6y=一一X描点连线:归纳反比例函数图象的特征及性质:反比例函数解析式kJ=

4、-(X20)K的符号k>0k<0图像变量取值范围性质图像位置函数图象的两个分支分别在第象限函数图彖的两个分支分别在第象限增减性在每个象限内，y随x的增大而在每个象限内，y随x的增大而小试身手20y=—1.函数/的图象在第象限，在每一象限内，y随x的增大而.=_302.函数—一丁的图象在第彖限，在每一象限内，y随x的增大而兀y3.函数/当x>0吋，图象在第象限，y随x的增大而.4.已知反比例函数y二上上，分别根据下列条件求出字母k的取值范围X（1）函数图象位于第一、三象限（2）在第二象限内，y随x的增

5、大而增大比较a,b,c的大小•5.已知反比例函数丿=@一2）*一,当兀>0吋，y随x的增大而增大，求函数关系式。6.已知点A(-3,a),B(-2,b),C(4,c)在反比例函数y=-上,X7.若点(-2,yl)、(-1,y2)、(2,y3)在反比例函数A>yl>y2>y3B>y2>yl>y3C*y3>yl>y2的图象上，则（）D^y3>y2>yl总结提升：比较正比例函数和反比例函数的性质（填空并补充完整）正比例函数反比例函数解析式y=kx(R工0)理(5)图像位置k>0,在kVO,在k>0,在k<

6、0,在增减性k>0,k>0,k<0,k<0,课后练习案1.若函数y=(2m-)x与y=3二巴的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是2.函数y=—ax+a与y二一-(aHO)在同一坐标系中的图象可能是()x3.已知反比例函数『=(加一1)*宀3的图象在第二、以象限，求川值，并指出在每个象限内y随X的变化情况？与X轴、$墙所围成的矩"轄)面积是6,求蠢解析式。(D)3.如图，过反比例函数y二丄(x>0)的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D,连接OA、OB,设AAOC和ABOD的面

7、积分别是Si、S2,比较它们的大小，可得((A)Si>S2(B)Si=S2(C)Si