反比例函数的性质与图像教学设计

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1、《反比例函数的图像与性质》教案教学构想及目标:知识目标：1．进一步熟悉画函数图象的主要步骤，会画反比例函数的图象。2．体会函数三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。3．理解反比例函数的性质。能力目标：1．通过观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力。2．体会数形结合的思想和分类讨论的思想。情感目标：培养学生交流合作的能力，通过学生在学习过程中获得成功的体验，增强学生学习数学的自信心。教学重点：画反比例函数图象并认识图象的特点及性质教学难点：由反比例函数图像探究出反比例函数的性质。教学

2、方法：鼓励学生针对问题展开交流，充分发挥学生在教学中的主体作用，一切结论都由学生猜想，实践，探索，反思后自己得出。所需设备：多媒体（展示多媒体课件）教师活动学生活动设计意图一、复习，引入新知1.什么叫做反比例函数？2．反比例函数的定义中需要注意什么？3.函数有哪几种表示方法？问题：正比例函数y=kx有什么性质？二、观察探究，形成新知1．反比例函数的图象是什么样的？让学生根据解析式说出。2．你能画出反比例函数学生思考、回答，教师根据学生回答的情况加以补充，得出答案，从形状、位置、变化趋势来理解函数的性质。（多媒体展示）通过复习正比例函

3、数的图象和性质，以及研究函数的一般方法，为学习反比例函数的图象和性质做好铺垫。图象是直观地描述和研究函数的重要工具，通过经历用描点法画出反比例函数图象的基本步骤，可以使学生对反比例函数先有一个初步的感性认识。的图象吗？3．教师引导学生观察，类比正比例函数，归纳说出反比例函数图象的形状、位置、变化趋势及其函数的增减性。4．是不是所有的反比例函数的图象都具有这样的特征呢？5．反比例函数与的图象有什么共同特征?三、巩固提高，应用新知教师布置练习，巡视、检查四、课堂小结，布置作业学生列表、描点、作图；展示学生作品；教师板书示范，并通过课件演

4、示反比例函数图象的生成过程，给出双曲线的名称，学生画反比例函数的图像。讨论函数图象的特征，在教师的引导下，学生从通过与一次函数的图象的对比感受反比例函数图象“曲线”及“两支”的特征．学生独立完成练习通过类比正比例函数，引导学生观察图象的形状、位置、变化趋势，感受“形”的特征，感受自变量与函数值之间变化与对应的关系，使学生对反比例函数的图象和性质形成初步的印象。通过再次画出反比例函数的图象，使学生巩固前面已获得的作图经验，提高学生利用描点法画出函数图象的能力。同时，在总结说出反比例函数的图象特征的过程中，使学生增强对图象的观察、感知、

5、分析、概括的能力，以及经历通过画出函数图象，并利用图形研究函数性质的过程。学生通过观察比较，总结这两个反比例函数图象的特征，在活动中，让学生自己去观察、发现、总结，实现学生主动参与，探究新知的目的。教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对反比例函数的图象和性质有一个较为整体、全面认识，同时，使学生养成良好的学习习惯。