【解析版】2014-2015年树一中学八年级上第三次质检数学试卷

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1、2014-2015学年山东省潍坊市诸城市树一中学八年级（上）第三次质检数学试卷　一、选择题：每小题3分，共42分．1．如图，AB垂直平分CD，若AC=1.6cm，BC=2.3cm，则四边形ABCD的周长是（　　）cm．A．3.9B．7.8C．4D．4.6　2．四边形ABCD中，AD∥BC．要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（　　）A．∠A+∠C=180°B．∠B+∠D=180°C．∠B+∠A=180°D．∠A+∠D=180°　3．若▱ABCD的周长是40cm，△ABC的周长是27cm，则AC的长为（　　）A．13cmB．3cmC．7cmD．11.5cm　4．若方

2、程出现增根，则m的值为（　　）A．0B．﹣1C．3D．1　5．甲班与乙班同学到离校15千米的公园春游，两班同时出发，甲班的速度是乙班同学速度的1.2倍，结果比乙班同学早到半小时，求两个班同学的速度各是多少？若设乙班同学的速度是x千米/时，则根据题意列方程，得（　　）A．B．C．D．　6．下列语句中，属于命题的是（　　）A．作线段的垂直平分线B．等角的补角相等吗C．三角形是轴对称图形D．用三条线段去拼成一个三角形　7．如果等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（　　）A．9cmB．12cmC．12cm或15cmD．15cm　8．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染

3、了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　）A．SSSB．SASC．AASD．ASA　9．如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=8，则DF的长是（　　）A．2B．3C．D．4　10．到△ABC三个顶点距离相等的点是△ABC的（　　）A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点C．三条高的交点D．三条垂直平分线的交点　11．正三角形ABC中，BD=CE，AD与BE交于点P，∠APE的度数为（　　）A．45°B．55°C．60°D．75°　12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的

4、夹角为40°，则它的底角的度数是（　　）A．50°B．65°C．25°D．65°或25°　　二、填空题：每小题4分，共20分．13．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=　　　　　　度．　14．观察给定的分式：，猜想并探索规律，第10个分式是　　　　　　．　15．如图，在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°，则∠CAE=　　　　　　．　16．在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，9

5、0分和95分，求该班卫生检查的总成绩　　　　　　．　17．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是　　　　　　cm．　　三、解答题18．先化简代数式，求：当a=2时代数式值．　19．解分式方程：﹣=1．　20．如图，∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，AB=AC．求证：BD=CE．　21．已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．　22．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD=∠BAF．（1）求证：△CEF是等腰三角形；（2）△CEF的哪两边

6、之和恰好等于▱ABCD的周长？证明你的结论．　23．海峡两岸实现“三通”后，某水果销售公司从台湾采购苹果的成本大幅下降．请你根据两位经理的对话，计算出该公司在实现“三通”前到台湾采购苹果的成本价格．　24．如图，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD交BC的延长线于F，连接AF．求证：∠B=∠CAF．　　2014-2015学年山东省潍坊市诸城市树一中学八年级（上）第三次质检数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：每小题3分，共42分．1．如图，AB垂直平分CD，若AC=1.6cm，BC=2.3cm，则四边形ABCD的周长是（　　）cm．A．3.9B．7.8C．4D．4.6考点：

7、线段垂直平分线的性质．分析：先根据线段垂直平分线的性质得出AC=AD，BC=BD由此可得出结论．解答：解：∵AB垂直平分CD，AC=1.6cm，BC=2.3cm，∴AC=AD=1.6cm，BC=BD=2.3cm，∴四边形ABCD的周长=2（AC+BC）=2×（1.6+2.3）=7.8cm．故选B．点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．　2．四边形ABCD中，AD∥BC．要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（　　）A．∠A+∠C=180