城门中学九年级数学单元测试题—证明二

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1、九江县城门学九年级上学期单元测试题------证明（二）一、用心选一选（每小题3分，共30分）1ACBDFE（第1题）（2009，江苏）如图，给出下列四组条件：①；②；③；④．其中，能使的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组2、等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（）A、4B、10C、4或10D、以上答案都不对3、如图，EA⊥AB，BC⊥AB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：(1)DE=AC；(2)DE⊥AC；(3)∠CAB=30°；(4)∠EAF=∠ADE。其中结论正确的是（）A、(1)，(3)B、(2)，(3)C、(3)，(4)

2、D、(1)，(2)，(4)ADCEB(第3题图)(第5题图)（第7题）4、设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示他们之间关系的是（）5、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）A、30°B、36°C、45°D、70°6、已知Rt△ABC中，∠C=90°，若，则SRt△ABC=（）A、24cm2B、36cm2C、48c2D、50cm27、（2009，怀化）如图3，在中，，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为（）A．B．C．D．ACB8、2009，衡阳）如图所示，A、B、C分

3、别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（）A．AB中点B．BC中点C．AC中点D．∠C的平分线与AB的交点9、(2008山东济宁)如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于（）DCBAEHA．B．C．D．10、2008湖北鄂州）如图，已知中，，，是高和的交点，则线段的长度为（）A．B．4C．D．5二、细心填一填（每小题3分，共18分）11、已知等腰三角形的一个角是36°，则另两个角分别是；12、全等△的

4、对应角相等的逆命题是、它是命题。（真或假）13、，聊城）一副三角板如图叠放在一起，则图中∠的度数是．14、如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AD平分∠BAC交BC于点D，BD∶DC=2∶1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为cm.15、用反证法证明“三角形的三个内角中至少有一个角不小于60度”第一步应假设16、如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C．AE＝AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN。其中正确的结论是（注：将你认为正确的结论都填上．）三、耐心做一做（共52分）17、（2009，宜昌）已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边

5、，AC=BD，BC，AD相交于点E．(1)求证：AE=BE；(2)若∠AEC=45°，AC=1，求CE的长．(8分)18、已知：如图，P、Q是△ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数.（8分）19、（2009，吉林）（第19题）BDCFA　郜E如图，，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明．（8分）20、(2008河南省)复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内部任意一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使∠QAP=∠BAC，连接BQ、CP，则BQ=CP．”图①图②小亮是个爱动脑筋的同学

6、，他通过对图①的分析，证明了△ABQ≌△ACP，从而证得BQ=CP之后，将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中的条件不变，发现“BQ=CP”仍然成立，请你就图②给出证明．（8分）21、（2009，丽水）已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以证明.（10分）(第21题)22、如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点F。(1)求证：AN=BM；(2)求证：△CEF为等边三角形；(

7、3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）（10分）