阳山中学九年级数学证明(三)单元测试题

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1、阳山中学九年级数学证明(三)单元测试题班级________姓名______得分________一、选择题（每小题4分，共20分）1、下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是()A.AB∥CD，AD=BC；B.∠B=∠C；∠A=∠D，C.AB=AD，CB=CD；D.AB=CD，AD=BC2、下列命题中，真命题是（　　）Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形ABEFCD3、如图，四

2、边形ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，∠EDF=60°，AE=2cm，则AD=（）。A、4cmB、5cmC、6cmD、7cm4、在直角三角形ABC中，∠ACB=，∠A=，AC=，则AB边上的中线长为（）ABCD5、矩形纸片ABCD中,AD=4,AB=10,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则DE=（）；A、5.8B、6C、5D、8二、填空题（每小题4分，共20分）6、在ABCD中，AB=3，BC=5，那么CD=_____，AD=_____。7、在等腰梯形ABCD中，AD∥B

3、C，AB=CD，∠B=40°，则∠A=____，∠C=___，∠D=_____.8、三角形的三条中位线围成的三角形的周长为10cm，则原三角形的周长是_______________cm。ABCD9、如图，四边形ABCD是菱形，则只须补充条件______________(用字母表示)就可以判定四边形ABCD是正方形。10、菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的周长为______，面积为______。三、解答题（每小题10分，共60分）11、已知菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF。求证

4、：⑴△ABE≌△ADF；⑵∠AEF=∠AFE。12、已知：如图在梯形ABCD中，AB=CD，E是AD的中点，求证：EB=EC。ABCDE13、如图，在ABCD中，E、F是AC上的两点，且AE=CF.DABCEF求证：DE=BF.14、已知：平行四边形ABCD中，AB+BC=11cm，∠B=30°，平行四边形ABCD的面积是15cm2，求AB，BC。15、已知如图,在矩形ABCD中,E为BC上的一点,且DE=BC,AF⊥DE于点F,求证:EF=BE16、（1）猜想：依次连接矩形四边的中点得到的图形是一个__

5、_____________________；（2）证明你的猜想(要求作出图形，写出已知、求证)四、附加题（每小题10分，共20分）17、如图，正方形ABCD中，过D做DE∥AC，∠ACE=，CE交AD于点F，求证：AE=AF；18、如图，在⊿ABC中，∠BAC=，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，求证：四边形AEFG是菱形；