公共管理量化方法:技术与应用4

公共管理量化方法:技术与应用4

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1、公共管理量化方法:技术与应用回归分析侧重于分析变量之间的数量变化规律,并通过回归方程描述和反映这种关系,帮助人们准确把握因变量受一个或多个自变量影响的程度,进而进行预测。回归分析的一般步骤:1、确定回归方程的因变量(被解释变量)和自变量(解释变量);2、确定回归模型,通常利用散点图;3、建立回归方程,估计参数;4、对回归方程进行检验,主要有:模型检验,参数检验等;5、利用回归方程进行预测。按线性相关与否:线性回归分析和非线性回归分析;按自变量的多少:一元回归分析和多元回归分析。在SPSS中,实现回归分析的功能在:Analyze→RegressionRegression命令菜单有

2、如下九个过程。①Linear:线性回归分析;②CurveEstimation:曲线估计分析;③Binarylogistic:二维逻辑分析;④Multinormallogistic多维逻辑分析;⑤Ordinal顺序分析;⑥Probit概率分析;⑦Nonlinear:非线性回归分析;⑧WeightEstimation加权估计分析;⑨2-StageLeastSquares:两阶最小二乘分析。Linear线性回归分析其中β0为回归常数,其中β1,…,βn为回归系数,ε为随机误差。基本要求:自变量和因变量都为数值型,且线性相关程度较高。随机误差ε要求无自相关性,y服从正态分布。【设置界面

3、】因变量,一个自变量,可多个自变量筛选法条件筛选法散点图标志变量异方差时,对选入变量用加权最小二乘法估计模型参数【statistics按钮】回归系数相关量95%置信区间回归系数协方差阵拟合优度相关量多重共线性分析自变量进入回归方程引起R变化量自相关的DW检验,即检验H0:ρ=0异常值分析【plots按钮】通过图形用于对残差序列进行分析因变量标准化预测值标准化残差剔除残差调整的预测值学生化残差剔除学生化残差绘制散点图坐标依次绘制因变量与各自变量的散点图【Save按钮】将选中结果作为新变量存入数据文件或新文件预测值观测值与均值偏差预测值区间残差值剔除某case后改变值【option

4、按钮】多元线性回归分析中自变量进入或剔除的标准回归分析中是否包含常数项【结果形式】可决系数-自变量可解释因变量的比例模型的方差分析H0:b1=…=bn=0模型中常数项与回归系数的检验回归方程为time=-1.955+3.457diamH0:a=0H0:bi=0【实例】为研究某公司职工当前工资水平(salary),收集了影响因素6个,即开始工资(salbegin$)、受教育时间(educ)、来公司工作时间(jobtime)、工种(jobcat)、来前工作经验(prevexp)及是否少数民族(minority),试用多元线性回归对该公司当前工资水平建立恰当回归模型。【数据准备】见下

5、页6个影响因素变量自变量逐步筛选【设置界面】【statistics按钮】【Save按钮】【结果形式】先后选入自变量,minority未选入剔除变量复相关系数,随自变量的加入而增大,较大,线性相关高可决系数D-W统计量值:在1.5~2.5间无显著自相关性随自变量的加入,线性模型都有显著效果H0:b1=…=b5=0H0:b1=b2=b3=0随自变量的加入,因变量与自变量都显著线性相关H0:a=0,bi=0(j=1,...,5)标准化回归系数(无量纲),用于比较各变量重要程度大小可见,第5个回归方程为salary=-15038.574+1.365salbegin+5859.585jo

6、bcat-19.553prevexp+154.698jobtime+539.642educ复相关系数R=0.917,可决系数R2=0.84,经检验,回归模型、回归系数及D-W检验都有显著统计学意义。对工资水平影响较大的因素依次为开始工资、工种、来前工作经验、来公司工作时间、受教育时间。以年龄为自变量x,血压为因变量y,可作出如下散点图:年龄394745476545674267563650392144血压144120138145162142170124158154136142120120116年龄645659344248451720195363292569血压1621501401

7、10128130135114116124158144130125175例1、某医学研究所对30个不同年龄的人的血压(高压)进行了测量,得到如下数据:为了判断经验公式是否可用线性函数来拟合,可以画出散点图观察。其方法如下:为了求得经验公式,可通过如下步骤进行:从散点图可以看出年龄与血压有线性关系:当自变量和因变量选好后,点击OK键Model为回归方程模型编号(不同方法对应不同模型)R为回归方程的复相关系数RSquare即R2系数,用以判断自变量对因变量的影响有多大,但这并不意味着越大越好——自

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