福州市长乐市2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年福建省福州市长乐市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是（　　）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）　　2．下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．　3．下列根式中，属于最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．　4．下列运算正确的是（　　）A．x4+x4=x8B．x6÷x2=x3C．xx4=x5D．（x2）3=x8　5．若分式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x=3B．x＜3C．x≠0D．x≠3　6．下列分解因式正确的

2、是（　　）A．x3﹣x=x（x2﹣1）B．x2﹣1=（x+1）（x﹣1）C．x2﹣x+2=x（x﹣1）+2D．x2+2x﹣1=（x﹣1）2　7．对式子a﹣b+c进行添括号，正确的是（　　）A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．a+（b﹣c）D．a+（b+c）　8．计算2.7×10﹣8﹣2.6×10﹣8，结果用科学记数法表示为（　　）A．0.1×10﹣8B．0.1×10﹣7C．1×10﹣8D．1×10﹣9　9．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，则图中互余的角有（　　）A．2对B．3对C．4对D．5对　10．如图，长度分别为3，4，5，7的四条线段首尾相接，相邻两线段的夹

3、角可调整，则任意两端点的距离最大值为（　　）A．7B．9C．10D．12　　二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．把分式与通分，其最简公分母为　　　　　　．　12．如图，△ABC≌△ADC，若∠B=80°，∠BAC=35°，则∠BCD的度数为　　　　　　度．　13．若x2+ax+4是完全平方式，则a=　　　　　　．　14．已知是整数，则正整数n的最小值为　　　　　　．　15．两个全等的正十二边形按如图所示的方式摆放，其中两顶点重合，则∠α=　　　　　　度．　16．顶角是36°的等腰三角形称为黄金三角形，设黄金三角形的底边与腰之比为m．如图，在黄金△ABC中，

4、AB=AC=1，BD平分底角ABC，得到第二个黄金△BCD，CE平分底角BCD，得到第三个黄金△CDE，以此类推，则第2016个黄金三角形的周长为　　　　　　（用含m的式子表示）．　　三、解答题（共8小题，满分62分）17．计算：（1）（﹣）﹣1﹣（﹣）2015×（1.5）2016+20160（2）．　18．化简：（1）（2x+1）（x﹣3）（2）（a+b）2﹣（a+b）（a﹣b）+b（b﹣2a）　19．先化简，再求值：（），其中x=+1．　20．如图，在△ABC中，AD=BD，AD⊥BC于点D，∠C=55°，求∠BAC的度数．　21．如图，C是AB的中点，∠A=∠B，∠

5、BCD=∠ACE，求证：AD=BE．　22．某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元．老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕．两批文具的售价均为每件15元．（1）问第二次购进了多少件文具？（2）文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元？　23．如图1，△ABC中，∠BAC=60°，O是△ABC内一点，△ABO≌△ACD，连接OD．（1）求证：△AOD为等边三角形；（2）如图2，连接OC，若∠BOC=130°，∠AOB=∠α．①求∠OCD的度数；②当△OCD是

6、等腰三角形时，求∠α的度数．　24．如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），其中b＞a＞0，点C在第一象限，BA⊥BC，BA=BC，点F在线段OB上，OA=OF，AF的延长线与CB的延长线交于点D，AB与CF交于点E．（1）直接写出点C的坐标：　　　　　　（用含a，b的式子表示）；（2）求证：∠BAF=∠BCE；（3）设点C关于直线AB的对称点为M，点C关于直线AF的对称点为N．求证：M，N关于x轴对称．　　2015-2016学年福建省福州市长乐市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．点P（﹣2，3）

7、关于y轴对称的点的坐标是（　　）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）　【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】利用关于y轴对称点的性质得出答案即可．【解答】解：点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是：（2，3）．故选：A．【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．　2．下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本