福州市长乐市2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年福建省福州市长乐市九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．方程x（x﹣2）=0的解是（　　）A．x=0B．x=2C．x=0或x=﹣2D．x=0或x=2　2．下列事件中是必然事件的是（　　）A．实心铁球投入水中会沉入水底B．某投篮高手投篮一次就投中C．打开电视机，正在播放足球比赛D．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上　3．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．　4．已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（

2、　　）A．45°B．35°C．25°D．20°　5．若两个相似三角形的周长之比是1：2，则它们的面积之比是（　　）A．1：2B．1：C．2：1D．1：4　6．将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则得到的抛物线解析式是（　　）A．y=（x﹣2）2﹣3B．y=（x﹣2）2+3C．y=（x+2）2﹣3D．y=（x+2）2+3　7．某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（　　）A．289（1﹣x）2=256B．256（1﹣x）2=289C．289（1﹣2x）2=25

3、6D．256（1﹣2x）2=289　8．如图，直线y=2x与双曲线y=在第一象限的交点为A，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，将△ABO绕点O逆时针旋转90°，得到△A′B′O（点A对应点A′），则点A′的坐标是（　　）A．（2，0）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（﹣1，﹣2）　9．已知m＜0，则函数y=的图象大致是（　　）A．B．C．D．　10．如图，圆内接四边形ABCD，AB=3，∠C=135°，若AB⊥BD，则圆的直径是（　　）A．6B．5C．3D．3　11．已知Rt△ABC的一条直角边AB=8cm，另一条直角边BC=6cm，以

4、AB为轴将Rt△ABC旋转一周，所得到的圆锥的侧面积是（　　）A．120πcm2B．60πcm2C．160πcm2D．80πcm2　12．已知关于x的方程只有一个实数根，则实数a的取值范围是（　　）A．a＞0B．a＜0C．a≠0D．a为一切实数　　二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．已知一元二次方程x2﹣x﹣c=0有一个根为2，则常数c的值是　　　　　　．　14．投掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数大于4的概率是　　　　　　．　15．点（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标为　　　　　　．　16．在某一时刻，测得一根高为1

5、.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为20m，那么这根旗杆的高度是　　　　　　m．　17．如图所示，一个半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形，则扇形的弧长是　　　　　　．　18．如图，点A，B分别在函数y=（k1＞0）与y=（k2＜0）的图象上，线段AB的中点M在y轴上．若△AOB的面积为2，则k1﹣k2的值是　　　　　　．　　三、解答题（共9小题，满分90分）19．已知关于x的一元二次方程x2+x+a=0有两个相等的实数根，求a的值．　20．解方程：x2﹣2x=1．　21．如图，正方形的边长为2，边OA，OC分别在x

6、轴与y轴上，反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象经过正方形的中心D．（1）直接写出点D的坐标；（2）求反比例函数的解析式．　22．一个不透明的口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1，2，3，从袋中随机摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机摸出一个小球．（1）请用树状图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；（2）求两次摸出球上的数字的积为奇数的概率．　23．如图，在Rt△BAC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′，

7、若∠CC′B′=30°，求∠B的度数．　24．某商场销售一种笔记本，进价为每本10元，试营销阶段发现：当销售单价为12元时，每天可卖出100本．如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10本．（1）写出该商场销售这种笔记本，每天所得的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式（x＞10）；（2）若该笔记本的销售单价高于进价且不超过15元，求销售单价为多少元时，该笔记本每天的销售利润最大？并求出最大值．　25．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E．（1）若D为AC的中点，证明DE是⊙O的切线；（2）若OA=，CE

8、=1，求△ABC的面积．　26．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P以每秒一个单位的速度从点A出发，沿对角线AC向点C移动，同时动点Q以相同的速度从点C出发，沿边CB向点B移动．设P，Q两点移