福州市永泰县2017届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年福建省福州市永泰县九年级（上）期中数学试卷　一、选择题：选一个正确答案的序号填入括号内，每小题3分，共30分．1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（　　）A．（﹣2，1）B．（2，﹣1）C．（2，1）D．（﹣2，﹣1）3．下列方程中有两个相等实数根的是（　　）A．x2﹣1=0B．（x+2）2=0C．x2+3=0D．（x﹣3）（x+5）=04．将抛物线y=x2先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得到抛物线的函数关系式是（　

2、　）A．y=（x﹣2）2﹣3B．y=（x+2）2﹣3C．y=（x﹣2）2+3D．y=（x+2）2+35．关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＞﹣1B．k＞1C．k≠0D．k＞﹣1且k≠06．设二次函数y=2（x﹣3）2﹣4图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（　　）A．（1，0）B．（3，0）C．（0，﹣4）D．（﹣3，0）7．某种药品原价为40元/盒，经过连续两次降价后售价为28元/盒，设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（　　）A．40（1﹣x）2=

3、40﹣28B．40（1﹣2x）=28C．40（1﹣x）2=28D．40（1﹣x2）=288．已知关于x的方程ax2+bx+c=0，若a﹣b+c=0，则该方程一定有一个根是（　　）A．﹣1B．0C．1D．29．已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y＞0，则m的取值范围是（　　）A．mB．mC．mD．m10．如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有（　　）第26页（共26页）A．1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题：每小题4分，共24分．11．方程2x2=x的根是　　．12．若

4、关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x﹣2k=0一个根是﹣1，则另一个根是　　．13．如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC延长线上的D点处，则旋转角∠BAD=　　度．14．如图，在△ABC中，BC=2，∠ABC=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△ADE，其中点B与点D是对应点，点C与点E是对应点，连接BD，则BD的长为　　．15．请写出一个二次函数，使其满足以下条件：①图象开口向下；②图象的对称轴为直线x=2；它的解析式可以是　　．16．如图是二次函数y=ax

5、2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，给出以下结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a+3b+c＞0；④若B（，y1）、C（2，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2，其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号）　　．第26页（共26页）　三、解答题：共96分．17．解方程：（1）3x（x+1）=2（x+1）；（2）x2﹣6x+2=0．18．二次函数中y=ax2+bx+1的x、y的部分对应值如下表：x﹣10123ym1﹣1﹣11求该二次函数的解析式及m的值．19．平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B在

6、x轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△ACD，点O、B对应点分别是C、D．（1）若点B的坐标是（﹣4，0），请在图中画出△ACD，并写出点C、D的坐标；（2）当点D落在第一象限时，试写出一个符合条件的点B的坐标．20．已知二次函数y=x2+x﹣．（1）用配方法将y=x2+x﹣化成y=a（x﹣h）2+k的形式；（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；第26页（共26页）（3）根据图象填空：①当x　　时，y随x的增大而增大；②当﹣2＜x＜2时，则y的取值范围是　　；③关于x的方程x2+x﹣=m没有实数解，则m的取值范围是　　．21．

7、回答下面的例题：解方程：x2﹣

8、x

9、﹣2=0．解：（1）当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2=0，解得x1=2，x2=﹣1（不合题意，舍去）．（2）当x＜0时，原方程化为x2+x﹣2=0，解得x1=﹣2，x2=1（不合题意，舍去）．∴原方程的根是x1=2，x2=﹣2．请参照例题解方程x2+

10、x﹣4

11、﹣8=0．22．已知关于x的方程x2﹣（m+1）x+2（m﹣1）=0．（1）求证：无论m取何值，这个方程总有实数根；（2）若等腰△ABC的一边长a=6，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．23．某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每

12、天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出