巢湖市2017-2018学年高一上第一次月考测试数学试题含答案

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1、2017秋高一数学上学期第一次月考测试题2017-9-27一、选择题：(本大题共60分)1．已知集合，，且，则的值为（）A．1B．—1C．1或—1D．1或—1或02．函数的定义域为（）A、B、C、D、3.以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②｛1，2｝；③｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④；⑤，正确的个数有（　　）A．1个　　　　　B．2个　　　　　C．3个　　　　　D．4个4．若为全集，下面三个命题中真命题的个数是（）（1）若（2）若（3）若A．个B．个C．个D．个5．下列各组函数表示同一函

2、数的是（）A．B．C．D．6．若函数，则的值为（　　）A．5B．－1　　　　　　　C．－7D．27、若函数y=f(x)的图象过点（1,-1），则y=f(x-1)-1的图像必过点（）　A.(2,-2)　　B.(1,-1)C.(2,-1)　D.（-1,-2）8．给出函数如下表，则f〔g（x）〕的值域为（）x1234g(x)1133x1234f(x)4321A.{4,2}B.{1,3}C.{1,2,3,4}D.以上情况都有可能9.函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间(－∞,4)上递减,则a的取值范

3、围是()A.B.C.(－∞,5)D.10.设集合P={m

4、－1＜m≤0，Q={m∈R

5、mx2+4mx－4＜0对任意实数x成立，则下列关系中成立的是（）A．PQB．QPC．P=QD．P∩Q=φ11．已知函数f(x)的定义域为[a，b]，函数y＝f(x)的图象如图甲所示，则函数f(

6、x

7、)的图象是图2乙中的(　　)甲　乙12.函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围（）A．B．C．D．二、填空题：(本大题共20分)13．若函数，则＝____________14．若函数的定义域为[－1，2]，则函数的定义

8、域是．15.集合，集合，则A∩B=（）16.函数的值域是（）三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.17．（10分）．已知函数的定义域为集合，，（1）求，；（2）若，求实数的取值范围。18.(12分)已知函数，若在区间上有最大值，最小值．（1）求的值；（2）若在上是单调函数，求的取值范围．19．(12分)已知函数是定义在上的函数，图象关于y轴对称，当，（1）画出图象；（2）求出的解析式.（3）若函数y＝f(x)与函数y＝m的图象有四个交点，求m的取值范围2

9、0．(本小题满分12分)已知函数，（1）证明函数的单调性；（2）求函数的最小值和最大值。21．(12分)已知函数f(x)＝4x2－4ax＋(a2－2a＋2)在闭区间[0,2]上有最小值3，求实数a的值．22．(12分)已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，且满足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，又当x2>x1>0时，f(x2)>f(x1)．(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；(2)若有f(x)＋f(x－2)≤3成立，求x的取值范围．参考答案一、选择题：1-5：DABDC6-10：DA

10、ABC11-12：CB二、填空题：13．014．15．16．[0，2]三、解答题：17，解：（1）=（2）18、（1）由，可知，在区间单调递增，即解得：；（2）在上是单调函数，只需或或19、（1）（2）略（3）由图知0

11、≤a≤4时f(x)最小=f(a/2)=-2a+2=3解得a=-1/2<0不成立(3)当a/2≥2，即a≥4时，单减f(x)最小=f(2)=16-8a+a²-2a+2=3a²-10a+15=0解得a=5±√10所以a=5+√10综上：a=1-√2或5+√1022、（1）由题意得f（2）=f（1×2）=f（1）+f（2）∴f（1）=0f（4）=f（2×2）=f（2）+f（2）=2f（2）=2f（8）=f（4×2）=f（4）+f（2）=f（2×2）+f（2）=f（2）+f（2）+f（2）=3f（2）又∵f

12、（2）=1,∴f（8）=3（2）解：不等式化为f（x）>f（x－2）+3∵f（8）=3,∴f（x）>f（x－2）+f（8）=f（8x－16）∵f（x）是（0，+∞）上的增函数∴解得2