安徽省龙潭中心校2014-2015年七年级上竞赛数学试题及答案

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1、龙潭中心校2014年七年级数学上竞赛试题班级_________姓名____________得分__________说明：本试卷考试时间90分钟，满分100分。一、选择题：（每小题5分，共40分）1、如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b,下列式子中不正确的是（）A.B.C.D.2、有理数a等于它的倒数，则是（　　）Ａ.最大的负数　Ｂ.最小的非负数Ｃ.绝对值最小的整数Ｄ.最小的正整数3、若，则的取值不可能是（　　）　A．0　　　B.1　　　C.2　　　D.－24、若那么的值是（）A.2或12B.2或-12C.-2或1

2、2D.-2或-125、当ｘ＝－2时，的值为9，则当ｘ＝2时，的值是（　　）A、－23B、－17C、23D、176、若与的和仍是一个单项式，则与的值分别是()A、1，2　　　　B、2，1　　　　C、1，1　　D、1，37、已知与互补，且，则的余角可以表示（）A、　　B、　　C、　D、8、某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20％，另一台亏本20％，则本次出售中商场（　　）A.不赔不赚B.赚160元C.赚80元D.赔80元二、填空题：（每小题4分，共20分。请将正确的答案填入每题中的横线上

3、）9、在数轴上A点表示，B点表示-5，A、B两点之间的距离是7，则=________10、方程的解为______________11、有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，……这列数的第200个数是__________12、若，则_____________13、当整数__________时，代数式的值是整数。三、解答题：（共40分。要写出必要的步骤或推理过程）14、（12分）对于有理数，定义一种新运算“*”：，其中为常数，等式右边是通常的加法与

4、乘法运算，已知，求的值。15、（14分）已知代数式，当时，该代数式的值为-1.（1）求的值。（2）已知当时，该代数式的值为-1，求的值。（3）已知当时，该代数式的值为9，试求当时该代数式的值。（4）在第（3）小题已知条件下，若有成立，试比较与的大小。16、（14分）某商场国庆节搞促销活动，购物不超过200元不给优惠，超过200元但不超过500元的优惠10%，超过500元，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠。某人两次购物分别用了150元、405元。(1)此人两次购物其物品实际值多少元？(2)在这次活动中他节省了多

5、少钱？(3)若此人将这两次的钱合起来，一次购物是更节省还是亏损？说明你的理由。七年级参考答案（答案和评分标准仅供参考，其他情况酌情给分）一、选择题1、D2、D3、B4、A5、A6、D7、C8、D二、填空题9、-12或210、201511、2012、1613、0和1三、解答题14、解：由已知的，………4两式相减的，即，将代人方程得，………8所以。………1215、简解：(1)时，………2(2)时，………4(3)把代人，得，当时，原式=………10(4)由(3)得，即，又，所以，，则，，又，…1416、(1)依题意，若购物不超过

6、200元则付款将不超过200元；若购物超过200元但不超过500元则付款将超过180元但不超过450元；若购物超过500元则付款将超过450元。而此人两次购物分别用了150元、405元，故此人第一次购物不能优惠，第二次购物应享受10%的优惠，两次购物其物品实际值分别为150元、450元。………4(2)在这次活动中他节省了45元钱。………8(3)若此人将这两次的钱合起来一次购物，则其物品实际值必超过500元。设物品实际值为x元，依题意得：500×0.9+0.8（x－500）＝150+405，解这个方程得x＝631.25.　

7、由于631.25＞150+450，所以一次购物更节省。………14