高数(下)复习题(经管本科)

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1、高数复习题（经管本科）一、填空题（每小题3分）1、设=｛1,2,1｝,=｛-2,-1,1｝,则_________。2、。3、交换二次积分的积分次序=。4、如果级数收敛，则级数的敛散性为________________。5、方程在空间解析几何中表示的图形是_________。6．设，则．7．若级数收敛，则级数（填收敛或发散）．8.微分方程的通解为=．9．设则．10．已知，则方向与相同的单位向量___________．11、设向量，，且与垂直，则_____.12、设函数，则.13、过点，且垂直于直线的平面方为.14、将二重积分改变积分次序为.15、级数的敛散性是（填收敛、发散、不能判定）.16

2、、微分方程的积分曲线在处与直线相切的特解是（具体值）.17．方程的通解是．18．球面的球心是．19．函数关于的幂级数展开式为．20．设D是由及所围成的域，不计算的先后的累次积分为．21．已知点，则方向与相同，过A点的直线方程是．22.曲面的曲面名称是_______.23．若级数收敛，则.24．点在空间直角坐标系的位置是第卦限.25．的定义域.26.将函数展开成幂级数是.27．在平面几何中表示图形，在空间几何中表示图形.28．过点（1，2，-1）且与直线：垂直的平面方程为______________．29．求＝.30．二阶常系数线性方程的通解是．31．交

3、换的积分次序_________．32.设，则=33.已知,则34.过点且平行平面的平面方程为35.交换积分次序=36.微分方程的通解是二、选择题（每小题3分）1、函数连续是可微的（）条件。（A）充分（B）必要（C）充要（D）无关2、方程的通解是（）（A）（B）（C）（D）3、设，则（）。（A）（B）（C）（D）4、设则（）.（A）（B）（C）（D）5、累次积分可以写成（）。（A）（B）（C）（D）6．微分方程的通解是（）．（A）.（B）.（C）.（D）.7．已知区域围成，则（）.（A）.（B）.（C）.（D）.8．函数在点处具有连续偏导数是它在该点可微的（）．（A）必要条件．（B）充分条件

4、．（C）充分必要条件.（D）既非充分又非必要条件．9．若级数收敛，则级数（）．（A）一定绝对收敛.（B)一定条件收敛.（C）一定发散.（D）可能收敛也可能发散.10．微分方程的通解是（）.（A）.（B）.（C）.（D）.11、已知两点和，则与同向的单位向量是()(A)；(B)；(C)；(D)．12、二重积分与，其中积分区域是由轴、轴及直线所围成，则下列正确的是（）（A）；（B）；（C）；（D）以上都不是。13、下列级数是条件收敛的是（）(A)；(B)；(C)；(D)．14、微分方程的通解是（）（A）；（B)；（C）；（D）.15．函数的定义域是（）．(A)；(B)；(C)；(D)．16．设

5、级数为一交错级数，则（）(A)该级数必收敛；(B)该级数必发散；(C)若，则必收敛；(D)该级数可能收敛也可能发散．17．微分方程的阶数为（）．(A)2；(B)；(C)3；(D)；18．设函数,则在点（0，0）处（）．（A）不连续且偏导数存在；（B）连续但偏导数不存在；（C）连续但偏导数不存在；（D）不连续且偏导数不存在．19．若已知级数收敛，是它的前项之和，则它的和是（）．(A);(B);(C);(D)．20.函数在点处连续是函数在该点偏导数存在的()(A)必要而非充分条件；(B)充分而非必要条件；(C)充分必要条件；(D)既非充分又非必要条件．21.二阶常系数微分方程的通解是（）．（A

6、）；（B)；（C）；（D）.22.级数的收敛区间为（）(A)；(B)；(C)；(D)。23．方程是（）．（A）一阶线性微分方程；（B）贝努力方程；（C）可分离变量方程；（D）齐次方程．24．若级数和分别收敛于则必有（）．(A)；(B)；(C)；(D)．25．二元函数的定义域为（）.（A）.（B）.（C）.(D).26．设，则（）.（A）（B）.（C）.（D）.27．级数的收敛域是（）．（A）.（B).（C）.（D）．28．微分方程的阶数是（）．（A）.（B).（C）.（D）.29．二元函数的驻点是（）.(A).(B).(C).(D).30、级数收敛，则（）.A、同时收敛.B、同时收敛或同时

7、发散.C、发散.D、收敛.31、函数（）.A、.B、.C、.D、.32、设D是曲所确定的平面区域，则二重积分（）.A、.B、.C、.D、.33、函数在点处连续是它在该点偏导数存在的().A、必要而非充分条件.B、充分而非必要条件.C、充分必要条件.D、既非充分又非必要条件.34、过点且与已知直线==平行的直线为（　　　）.A、.B、.C、.D、.三、求偏导数或全微分（每小题5分）1、已知，求。2、设由方程所确定，求3、设