资源描述：
《第五章方差分析作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第五章方差分析5.2现有某种型号的电池三批，他们分别是甲、乙、丙三个工厂生产的，为评论其质量，各随机抽取6只电池进行寿命试验，数据如下表所示：工厂寿命（小时）甲4048384245乙2634302832丙3940435050试在显著水平^=0.05下，检验电池的平均寿命有无显著性差异？并求的95%置信区间。这里假定第i种电池的寿命XiC；V(/<，C72)(Z=1，2,3)。解：—、手工计算过程：1.计算平方和-X)2=ns2=(n-l)(s*)2=14*59.429=832HIM-X.)2=玄〜S,2=玄(《,•-1)(S.
2、*)2=4*(15.8+10+28.3)=216.41=11=1广SA一无)2—无)2=4*[(42.6-39)2+(30-39)2+(44.4-39)2]=615.6其检验假设为：/z:=/Z：凡1*七。2.假设检验：F=S4/(r-X)=615.6/2=^07^=1?()684SeKn-r)216.4/1218.0333F>F,_a(r一1，zi—r)=Fo95(2,12)=3.89所以拒绝原假设，即认为电池寿命和工厂显著相关。3.对于各组之间的均值进行检验对于各组之间的均值进行检验有LSD-t检验和＜7检验。SPSS选取
3、LSD检验（最小显著差t检验），原理如下：方法为：首先计算拒绝从接受/Z所需样本均数差值的最小值即LSD(theleastsignificantdifference,LSD)。然后各对比组的与相应的LSD比较，只要对比组的h—大于或等于LSD,即把绝况，接受^否则，得到相反的推断结论。LSD-f检验通过计算各对比组的h-ll与其标准误之比值是否达到t检验的界值卞―AI、,(yv_r)11-ri-?uvr)J^(—+—)VtlAnH由此推算出最小显著差LSD,而不必计算每一对比组的t值LSD=—xB^fSe(1)_TVnAnB
4、如果两对比组的样本含量相同，即&=；^1=«3吋，则仏-仏的置信区间为:(
5、u爲则本题中^^=^18sQ33=2.686t&(N-r)JMSe-=t097,(12)*2.686=2.1788*2.686=5.8522Vn所以从-/z2的置信区间为:(12.6-5.852,12.6+5.852),BP:(6.748,18.452)同理可得/Z2-#3，从-晃的4言区间为:（-20.252,-8.548）,（-7.652，4.052）从以上数据还可以看出，说明甲和丙之间无显著差异（1.8〈5.852）。而甲和乙之间（12.6>5.
6、852）,乙和丙之间（14.4〉5.852）有显著差异（显著水平为0.05）o二、SPSS软件计算结果：1.方差齐性检验方差齐性检验结果寿命Levene统计跫dfldf2Sig.1.735212.218从表中可以看出，Levene统计量为1.735,P值为0.218〉0.05,说明各水平之间的方差齐。即方差和等的假设成立。2.计算样本均值和样本方差。（可用计算器计算）描述性统计量寿命N均值标准化方差标准差均位的95%H信区闹最小值最大值下限上限1542.603.9751.77837.6647.5438482530.003.16
7、21.41426.0733.9326343544.405.3202.37937.7951.013950Total1539.007.7091.99034.7343.272650TestsofBetween-SubjectsEffectsDependentVariable:寿命SourceTypeIIISumofSquaresdfMeanSquareFSig.CorrectedModel615.60032307.80017.068.000Intercept22815.000122815.0001265.157.000factory
8、615.6002307.80017.068.000Error216.4001218.033Total23647.00015CorrectedTotal832.00014a.RSquared=.740(AdjustedRSquared=.697)从表中可以看出，F值为17.068,P值为0,拒绝原假设，即认为电池寿命和工厂显著相关。1.方差分析表单因素方差分析表寿命总平方和平方和/自由度FSig.BetweenGroups615.6002307.80017.068.000WithinGroups216.4001218.033To
9、tal832.00014从表中可以看出，F值为17.068,P值为0,拒绝原假设，即认为电池寿命和工厂显著和关。5.最小显著性差异法(LSD)结果MultipleComparisonsDependentVariable:寿命LSD(T)工厂(J)工厂MeanDifferenc
