第2课时 利用内错角和同旁内角判断两直线平行

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1、第2课时　利用内错角和同旁内角判断两直线平行01　　基础题知识点1　认识内错角、同旁内角1．(福州中考)如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是(B)A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角2．(柳州中考)如图，与∠1是同旁内角的是(D)A．∠2B．∠3C．∠4D．∠53．如图，∠F是∠1的内错角，是直线AB和直线AF被直线EF所截得到的；∠1的内错角还有∠CHE，但它们是直线AB和直线CD被直线EF所截得到的；∠1的同旁内角是∠EHD，是直线AB和直线CD被直线EF所截得到的．　　知识点2　内错角相等，

2、两直线平行4．(汕尾中考)如图，能判定EB∥AC的条件是(D)A．∠C＝∠ABEB．∠A＝∠EBDC．∠C＝∠ABCD．∠A＝∠ABE5．如图，请在括号中填上正确的理由．因为∠1＝∠2，所以AD∥BC，理由是内错角相等，两直线平行．　　　　6．如图，CB平分∠ACD，∠1＝∠3.试说明：AB∥CD.解：因为CB平分∠ACD，所以∠1＝∠2.因为∠1＝∠3，所以∠2＝∠3.所以AB∥CD.知识点3　同旁内角互补，两直线平行7．(赤峰中考)如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC

3、＝150°，∠BCD＝30°，则(C)A．AB∥BCB．BC∥CDC．AB∥CDD．AB与CD相交8．如图，能判断直线AB∥CD的条件是(D)A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1＋∠3＝180°D．∠3＋∠4＝180°9．如图，装修工人向墙上钉木条．若∠2＝100°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于80°．10．(厦门中考)如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.试说明：AB∥CD.解：因为∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，[来源:学§科§网]所以∠BCD＝130°.因为∠ABC＝50°，

4、所以∠BCD＋∠ABC＝180°.所以AB∥CD.02　　中档题11．(福州中考)下列图形中，由∠1＝∠2得到AB∥CD的是(B)[来源:学,科,网Z,X,X,K]12.如图所示，l是l1与l2的截线，找出∠1的同位角，标上∠2，找出∠1的同旁内角，标上∠3，则∠1，∠2，∠3正确的位置图为(C)13．(来宾中考)如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是(C)A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠3＝∠5D．∠3＋∠4＝180°[来源:学*科*网Z*X*X*K]14．如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，

5、观察图形，在线段AB，AC，AE，ED，EC，DB中，相互平行的线段有(B)A．4组B．3组C．2组D．1组　　15．如图，给出下列四个条件：①∠BAD＋∠ADC＝180°；②∠DAC＝∠BCA；③∠ABD＝∠CDB；④∠ADB＝∠CBD，其中能使AD∥BC成立的条件是(C)A．①②B．③④C．②④D．①③④16．(湘潭中考)如图，直线a，b被直线c所截，若满足答案不唯一，如：∠1＝∠2或∠2＝∠3或∠3＋∠4＝180°，则a，b平行．17．(淄博中考)如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝5

6、0°，∠3＝130°，找出图中的平行线，并说明理由．解：OA∥BC，OB∥AC.理由：因为∠1＝50°，∠2＝50°，所以∠1＝∠2.所以OB∥AC.因为∠2＝50°，∠3＝130°，[来源:学科网]所以∠2＋∠3＝180°.所以OA∥BC.18．如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加一个什么样的条件？请说明理由．解：不能．添加条件：∠CBD＝∠EDB.理由：因为∠CBD＝∠EDB，∠1＝∠2，所以∠CBD＋∠1＝∠EDB＋∠2，即∠ABD＝∠FDB.所以AB∥DF.03

7、　　综合题19．如图所示，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，∠1＋∠2＝180°，试问CD与EF平行吗？为什么？解：CD与EF平行．因为AB⊥BD，CD⊥BD，所以∠ABF＝∠CDF＝90°.所以∠ABF＋∠CDF＝180°.所以AB∥CD.[来源:学科网]因为∠1＋∠2＝180°，所以AB∥EF.所以CD∥EF.