宜兴市洋溪中学2016届九年级下第一次月考数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市洋溪中学九年级（下）第一次月考数学试卷　一、选择题（每题3分）1．cos30°的值是（　　）A．B．C．D．2．在△ABC中，∠C=90°，BC=4，，则边AC的长是（　　）A．B．6C．D．3．如图，在△ABC中，DE∥BC，如果DE=2，BC=5，那么的值是（　　）A．B．C．D．4．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器厚度，则球的半径为（　　）A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm5．如图，在平面直角坐标系

2、中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（　　）A．点（0，3）B．点（2，3）C．点（5，1）D．点（6，1）6．抛物线y=x2+4x+5是由抛物线y=x2+1经过某种平移得到，则这个平移可以表述为（　　）A．向左平移1个单位B．向左平移2个单位C．向右平移1个单位D．向右平移2个单位第24页（共24页）7．点P（x，y）为二次函数y=﹣x2+2x+3图象上一点，且﹣2≤x≤2，则y的取值范围为（　　）A．﹣5＜y＜3B．﹣5≤y≤3C．﹣5≤y≤4D．﹣5＜y＜48．如图，Rt△OAB的顶点O与坐标原点重合，∠AOB=90

3、°，AO=2BO，当A点在反比例函数y=（x＞0）的图象上移动时，B点坐标满足的反比例函数解析式为（　　）A．y=﹣（x＜0）B．y=﹣（x＜0）C．y=﹣（x＜0）D．y=﹣（x＜0）9．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12，AD=4，BC=9，点P是AB上一动点．若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过20

4、15次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（　　）A．（﹣2013，2）B．（﹣2013，﹣2）C．（﹣2014，﹣2）D．（﹣2014，2）　二、填空题（每题2分）11．已知α为锐角，且sin（α﹣10°）=，则α等于　　　　　　度．12．如图，已知直线l1∥l2∥3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则tanα=　　　　　　．第24页（共24页）13．如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，∠APB=50°，则∠AOP=　　　　　　°．14．如图，在⊙O中，弦BC=1，点A是圆上一点，且∠BAC=30

5、°，则⊙O的半径是　　　　　　．15．如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为　　　　　　．16．抛物线y=2x2+4x+m与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），则与x轴的另一个交点坐标为　　　　　　．17．如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AB，BC上，AE=BF=2，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球P第一次碰到点E时，小球P所经过的路程长为　　　　　　．18．如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，

6、把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为　　　　　　．　第24页（共24页）三、解答题19．计算：（1）（﹣5）0﹣（）2+

7、﹣3

8、（2）解不等式：﹣1＜2x．20．（1）解方程：x2﹣3x﹣4=0（2）已知x2﹣4x﹣1=0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．21．如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点．（1）若AE⊥BD，CF⊥BD，证明BE=DF．（2）若AE=CF，能否说明BE=DF？若能，请说明理由；若不能，请画出反例．22．如图，⊙O的直径AB=10，CD是⊙O的弦，AC与BD相

9、交于点P．（1）判断△APB与△DPC是否相似？并说明理由；（2）若CE⊥BD于E，且PE：EC=3：4，求弦CD的长．23．已知，△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（﹣2，2）、B（﹣1，0）、C（0，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC关于y轴的轴对称图形△A1B1C1；（2）以点O为位似中心，在网格内画出所有符合条件的△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1位似，且位似比为2：1；（3）求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比．第24页（共24页）24．如图，在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站，

10、A在B的正东方向，AB=2（单位：km