宜兴市桃溪中学2016届九年级上12月月考数学试卷含答案解析

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1、江苏省无锡市宜兴市桃溪中学2016届九年级上学期月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1．方程x2=2x的解是（）A．x=2B．x1=2，x2=0C．x1=﹣，x2=0D．x=02．若二次函数y=（a﹣1）x2+3x+a2﹣1的图象经过原点，则a的值必为（）A．1或﹣1B．1C．﹣1D．03．二次函数y=﹣2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（）A．（1，3）B．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（﹣1，﹣3）4．学校组织才艺表演比赛，前6名获奖．有13位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同．某同学知道自己的比

2、赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）A．众数B．方差C．中位数D．平均数5．已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为（）A．15πcm2B．16πcm2C．19πcm2D．24πcm26．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题有（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是（）A．35°B．55°C．65°D．70°8．如图，

3、正△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），y=PC2，则y关于x的函数的图象大致为（）A．B．C．D．9．如图，等边△ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了（）A．2周B．3周C．4周D．5周10．二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（）A．t≥﹣

4、1B．﹣1≤t＜3C．﹣1≤t＜8D．3＜t＜8二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分）11．圆弧的半径为3，弧所对的圆心角为60°，则该弧的长度为．12．现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170cm，方差分别是S甲2、S乙2，且S甲2＞S乙2，则两个队的队员的身高较整齐的是．13．某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是．14．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是．15．关于x的一元二次方程x2﹣3x+b=0有两个不相等的实数根，则b的取值范围是．16

5、．已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，其对称轴为直线x=﹣1．若其与x轴的一个交点为A，则由图象可知，当自变量x的取值范围是时，函数值y＜0．17．如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则线段CD扫过部分的面积（图中阴影部分）是．18．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1，则下列结论正确的是．（写出所有正确结论的序号）①b＞0②a﹣b+c＜0③阴影

6、部分的面积为4④若c=﹣1，则b2=4a．三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．解方程：x2﹣2x﹣1=0．20．解方程：（x﹣3）2+4x（x﹣3）=0．21．在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）（1）本次调查获取的样本数据的众数是；这次调查获取的样本数据的中位数是；（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学

7、生有人．22．一只不透明袋子中装有1个红球，2个黄球，这些球除颜色外都相同，小明搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，用画树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球都是红球的概率．23．如图，点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD．（1）求证：AD平分∠BAC；若∠BAC=60°，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．24．如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．（1）画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图

8、痕迹），并连接AD、CD．请在（1）的基础上，以点O为原点、水平方向所在直线为x轴、竖直方向所在直线为y轴，建立平面直角坐