【解析版】赣州市瑞金市2014-2015年八年级上期末数学试卷

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1、江西省赣州市瑞金市2014-2015学年八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1．（3分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③2．（3分）下列各运算中，正确的是（）A．3a+2a=5a2B．（﹣3a3）2=9a6C．a4÷a2=a3D．（a+2）2=a2+43．（3分）已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是（）A．7B．4C．3D．3或74．（3分）一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．

2、等腰直角三角形D．等边三角形5．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）A．11B．5.5C．7D．3.56．（3分）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2axC．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）7．（3分）若分式的值为0，则a的值是．8．（3分）分解因式：3a2﹣12ab+12b2=．9．（3分）点P关于x轴

3、对称的点是（3，﹣4），则点P关于y轴对称的点的坐标是．10．（3分）已知，a2+a﹣2=3，且a≠0，则a﹣a﹣1=．11．（3分）若关于x的二次三项式x2+kx+b因式分解为（x﹣1）（x﹣3），则k+b的值为．12．（3分）已知等边△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B′处，DB′、EB′分别交边AC于点F、G，若∠ADF=75°，则∠EGC的度数为．13．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ACD沿直线AD翻折，使点C落在A

4、B边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则PB+PE的最小值是．14．（3分）一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是540°，则原来多边形的边数是．三、解答题（本题共4小题，第15、16小题各5分，第17、18小题各6分，共22分）15．化简：．16．解方程：．17．给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．18．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=O

5、C．（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程．四、解答题（本题共2小题，每小题0分，共16分）19．先化简，再求值：÷（﹣a﹣2b）﹣，其中a，b满足

6、a+b﹣4

7、+=0．20．如图，已知△ABC为等边三角形，P为BC上一点，△APQ为等边三角形．（1）求证：AB∥CQ；（2）当CQ⊥AQ时，求证：AP⊥BC．五、解答题（本题共2小题，每小题0分，共18分）21．为喜迎“平安夜”国光超市在批发市场购买苹果进行销售，第一次用1200元购进若干千

8、克，并以每千克12元出售，很快售完，由于苹果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，在“平安夜”当天晚上以每千克20元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的苹果．（1）求第一次苹果的进价是每千克多少元？（2）该超市在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？22．（1）问题发现如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．填空：①∠AEB的度数为；②线段AD，BE之间的数量关系为．（2）拓展

9、探究如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．六、解答题（本题共2小题，第23小题10分，第24小题12分，共22分）23．（10分）瑞金市政府在一项八一路排水工程超标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付家工程队工程款1.2万元，付乙工程队0.5万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：（A）甲队单独完成这项工程，刚好如期完成；（B）由

10、乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多6天；（C）由甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完工（1）求规定的日期是多少天？（2）在不耽误工期的前提下，你觉得哪种方案最节省工程款？请说明