【解析版】赣州市瑞金市2014-2015学年七年级上期末数学试卷

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1、江西省赣州市瑞金市2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1．（3分）

2、﹣3

3、的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．（3分）小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为61700000，这个数用科学记数法表示为（）A．617×105B．6.17×106C．6.17×107D．0.617×1083．（3分）下列各式中，与2a的同类项的是（）A．3aB．2abC．﹣3a2D．a2b4．（3分）将如图所示的直角三角形绕直角边AC旋转一周，所得的几何体从正面看是下图中的（）A．B．C．D．5．

4、（3分）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟，问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）A．﹣=+B．+=﹣C．﹣=﹣D．+10=﹣56．（3分）如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数的分别为﹣5和6，点E为BD的中点，那么该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段BD的中点最近的整数是（）A．﹣1B．0C．1D．2二、填空题（每小题3分，共24分）7．（3分）气温由﹣1℃上升2℃后是．8．（3分）计算：﹣3a

5、2﹣a2=．9．（3分）已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是．10．（3分）点A、B、C在同一条直线上，若AB=4，BC=2，则AC等于．11．（3分）已知

6、x

7、=3，y2=4，且x＜y，那么x+y的值是．12．（3分）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于．13．（3分）某种出租车的收费标准是：起步价5元（即行驶距离不超过3千米都需付5元车费），超过3千米以后，每增加0.5千米，加收0.9元（不足0.5千米按0.5千米计）．某人乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费19.4元，则此人从甲地到乙地经过的路的最远可能

8、值是千米．14．（3分）在下列说法中：①绝对值不大于3的整数有7个；②若AC=BC，则点C为线段AB的中点；③如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角；④两点之间，线段最短；⑤在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=0.5；⑥方程3x﹣5=2x﹣4移项得3x﹣2x=﹣4+5．正确的有．三、（每小题6分，共24分）15．（6分）计算：﹣12014﹣（1﹣1.5）2÷3×[2﹣（﹣42）]．16．（6分）先化简，再求值：2（x2﹣+2x）﹣4（x﹣x2+1），其中x=﹣1．17．（6分）解方程：=+1．18．（6分）如图，点C为线段AB上一点

9、，若线段AC=12cm，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，求DE的长．四、（本题共3小题，每小题8分，共24分）19．（8分）“囧”（jiong）是最近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；（2）若

10、x﹣8

11、+（y﹣4）2=0时，求此时“囧”的面积．20．（8分）情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）

12、购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．21．（8分）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升

13、？五、（本题共2小题，每小题9分，共18分）22．（9分）阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc例如：=1×4﹣2×3=﹣2，=（﹣1）×6﹣3×5=﹣21．按照这个规定，解答下列问题：（1）计算的值；（2）计算：当5x2+y=7时，的值；（3）若=0.5，求x的值．23．（9分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“