哈尔滨市2016年3月八年级下月考数学试卷（五四学制）含解析

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1、2015-2016学年黑龙江省哈尔滨市八年级（下）月考数学试卷（五四学制）（3月份）　一、选择题（每题3分，共30分）1．下列方程中，是一元二次方程的为（　　）A．+x=1B．3x（x+1）=3C．x3﹣3x=4D．=52．若关于x的方程x2﹣2x+c=0有一个根是1，那么c的值为（　　）A．1B．2C．3D．43．若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根，则（　　）A．k＞0B．k＜0C．k≥0D．k≤04．如果方程（m﹣3）﹣x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（　　）A．±3B．3C．﹣3D．都

2、不对5．一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（　　）A．斜边长为5B．三角形的周长为25C．斜边长为25D．三角形的面积为206．若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比可能为（　　）A．2：3：4B．3：4：6C．5：12：13D．4：6：77．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（　　）A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．60cm28．已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx﹣c（1﹣x2）=0的两根相等，则

3、△ABC为（　　）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．任意三角形9．如图，分别以直角△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影部分面积为S1，右边阴影部分面积为S2，则（　　）第28页（共28页）A．S1=S2B．S1＜S2C．S1＞S2D．无法确定10．如图，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC等于（　　）A．6B．C．D．4　二、填空题（每题3分，共30分）11．方程2x2﹣1=x的二次项系数是　　．12．方程（x﹣3）（x+1）=0的较小的根是x=　

4、　．13．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是　　．14．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为　　．15．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿着直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为　　cm．16．如图，一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行　　cm．第28页（共28页）17．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周

5、长是　　．18．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（5，2），在x轴上找一点P，满足AP=BP，则P点的坐标为　　．19．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，则图中标记为正方形A，B，C，D的面积之和为　　cm2．20．四边形ABCD中，∠BAC=∠BDC=90°，AB=AC，BD=2，DC=4，则AD=　　．　三、解答题（其中21、22、23、24、25题各8分，26题10分，27题10分，共计60分）21．解方程：（1）（x+5）

6、2=25（2）x2+10x+16=0（3）x2+4x+8=2x+11第28页（共28页）（4）（2x﹣1）2=（3﹣x）2．22．图1、图2分别是10×6的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各取一点C（点C必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C为顶点的三角形的面积为10，且分别满足以下要求：（1）在图1中画一个直角三角形ABC；（2）在图2中画一个钝角等腰三角形ABC；（3）图2中△ABC的周长为　　．（请直接写出答案）23．如图，一渔船由西往东航行，在A点测

7、得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，求海岛C到航线AB的距离CD．24．如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m，AD⊥DC，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积．25．如图，∠ABD=∠C=90°，AD=9，AC=BC，∠DAB=30°，求BC的长．第28页（共28页）26．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，连接EF（1）如图1，求证：∠BED=∠AFD；（2）求证：BE2+CF

8、2=EF2；（3）如图2，当∠ABC=45°，若BE=12，CF=5，求△DEF的面积．27．如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB的顶点O为坐标原点，B点坐标为（4，0），且△OAB的面积为4．点P从A点出发沿着射线AB运动，点Q从B点出发沿X轴正半轴运动，点P、点Q同时出发，速度均为每秒2个单位长度，运动时间为x秒，过点P作PH⊥X轴于点H，设HQ的长度