高中数学：第一章《集合及函数概念》单元测试(4)(新人教a版必修1)

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1、宣城三中2013届高一第一次月考数学试题一、选择题1、以下四个关系：，，{}，,其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．42、若，则()A．B．C．D．3、若，则的值为()A．0B．1C．D．1或4、在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）A．B．C．D．OOOOOOOOOOOO-111-1-1-1115、函数的图象是（）ABCD6、设集合，。从到的对应法则不是映射的是（）A．B．C．D．7、若的定义域为[1，2]，则的定义域为（）A．[0，1]B．[2，3]C．[－2，－1]D．无法确定8、是定义在上的增函数,则不等式的解集是（）A．(0,+∞)B．(0,2)C．(2

2、,+∞)D．(2,)9、函数在实数集上是增函数，则k的范围是（）A．B．C．D．10、设函数，则的表达式是（）A．B．C．D．-5-二、填空题：每小题5分，共25分。11、著名的函数，则．12、已知为奇函数，当时，则当时，则13、如果在上的最大值是2，那么在上的最小值是_____14、已知f(x)是定义在∪上的奇函数，当时，f(x)的图象如右图所示，那么f(x)的值域是.15．已知集合，则集合A的真子集的个数是二．填空题）11、；12；13；14；15__________三、解答题：共75分。16、（12分）已知集合，，若求实数的值。17、（12分）已知函数的定义域为集合A，（1）若，求a的

3、范围（2）若全集，a=，求及-5-18.（12分）已知集合,B＝｛x｜｝,若,求实数的值所组成的集合.　　19（12分）已知函数，（1）当时，求函数的单调区间。（2）若函数在上增函数，求的取值范围。20、（13分）已知函数，（3）当时，求函数的单调区间。（4）若函数在上增函数，求的取值范围。-5-21、（14分）已知函数f（x）＝x＋，且f（1）＝2．　　（1）求m；　　（2）判断f（x）的奇偶性；　　（3）函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数还是减函数?并证明．解：（1）f（1）：1＋m＝2，m＝1．　　（2）f（x）＝x＋，f（－x）＝－x－＝－f（x），∴f（x）是奇函数．　　（3）设

4、x1、x2是（1，＋∞）上的任意两个实数，且x1＜x2，则　　f（x1）－f（x2）＝x1＋－（x2＋）＝x1－x2＋（－）　　＝x1－x2－＝（x1－x2）．　　当1＜x1＜x2时，x1x2＞1，x1x2－1＞0，从而f（x1）－f（x2）＜0，　　即f（x1）＜f（x2）．　　∴函数f（x）＝＋x在（1，＋∞）上为增函数．-5--5-