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《高中数学 第一章 集合与函数概念单元测试 新人教a版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章 集合与函数概念过关检测(时间90分钟,满分100分)一、选择题(每小题4分,共40分)1.设集合U＝{1,2,3,4,5},A＝{1,2,3},B＝{2,3,4},则(A∩B)等于( )A.{2,3}B.{1,4,5}C.{4,5}D.{1,5}2.若函数f(x)(f(x)≠0)为奇函数,则必有( )A.f(x)·f(－x)＞0B.f(x)·f(－x)＜0C.f(x)＜f(－x)D.f(x)＞f(－x)3.下列集合不同于其他三个集合的是( )A.{x
2、x＝1}B.{y
3、(y－1)2＝0}C.{x＝1}D.{1}4.下列集合不能用区间形式表示的是(
4、 )①A＝{1,2,3,4}②{x
5、x是三角形}③{x
6、x＞1,且x∈Q}④⑤{x
7、x≤0或x≥3}⑥{x
8、2＜x≤5,x∈N}A.①②③B.③④⑤C.⑤⑥D.①②③④⑥5.下列各图中,可表示函数y＝f(x)的图象的只可能是图中的( )6.设f(x)＝2x＋3,g(x＋2)＝f(x),则g(x)等于( )A.2x＋12x－1C.2x－3D.2x＋77.下列函数中,在区间(0,2)上为增函数的是( )A.y＝3－xB.y＝x2＋1C.D.y＝－
9、x
10、8.已知函数,则f［f(－2)］的值是( )A.2B.－2C.4D.－49.全集U＝R,A＝{x
11、x＜－3或
12、x≥2},B＝{x
13、－1＜x＜5},则集合{x
14、－1＜x＜2}是( )A.()∪()B.(A∪B)C.()∩BD.A∩B10.给出下列函数表达式:①;②;③y＝3x＋a2(a∈R且a≠0);④,其中奇函数的个数为( )A.1B.2C.3D.0二、填空题(每小题4分,共16分)11.若函数f(x＋3)的定义域为［－5,－2］,则F(x)＝f(x＋1)＋f(x－1)的定义域为________.12.用列举法表示集合:M＝{m
15、∈Z,m∈Z}＝_________.13.已知集合{2x,x＋y}＝{7,4},则整数x＝_____,y＝_______.14.若函数f(
16、x)＝kx2＋(k－1)x＋2是偶函数,则f(x)的递减区间是__________.三、解答题(15、16小题各10分,17、18小题各12分,共44分)15.已知集合A＝{x
17、2≤x≤8},B＝{x
18、1＜x＜6},C＝{x
19、x＞a},U＝R.(1)求A∪B,()∩B;(2)若A∩C≠,求a的取值范围.16.判断并证明在(－∞,0)上的增减性.17.设f(x)是R上的奇函数,且当x∈(0,＋∞)时,f(x)＝x(1＋x),求f(x)在R上的解析式.18.若f(x)是定义在(0,＋∞)上的增函数,且对一切x,y＞0,满足f()＝f(x)－f(y).(1)求f(1)
20、的值;(2)若f(6)＝1,解不等式f(x＋3)－f()＜2.参考答案1解析:∵A＝{1,2,3},B＝{2,3,4},∴A∩B＝{2,3}.又U＝{1,2,3,4,5},∴(A∩B)＝{1,4,5}.答案:B2解析:∵f(x)是奇函数,∴f(－x)＝－f(x).∴f(x)·f(－x)＝－［f(x)］2＜0(f(x)≠0).答案:B3解析:A、B、D都表示元素是1的集合,C表示元素为“x＝1”的集合.答案:C4解析:根据区间的定义知只有⑤能用区间表示,其余均不能用区间表示.答案:D5解析:根据函数的概念知,只有“一对一”或“多对一”对应才能构成函数关系.答案:A
21、6解析:g(x＋2)＝f(x)＝2x＋3＝2(x＋2)－1,∴g(x)＝2x－1.答案:B7解析:y＝3－x在(0,2)上为减函数;y＝在(0,2)上为减函数;y＝－
22、x
23、在(0,2)上为减函数.答案:B8解析:∵x＝－2,而－2＜0,∴f(－2)＝(－2)2＝4.又4＞0,∴f［f(－2)］＝f(4)＝4.答案:C9解析:∵＝{x
24、－3≤x＜2},∴()∩B＝{x
25、－1＜x＜2}.答案:C10解析:由定义域可以排除①(因为定义域只包含一个元素1,而不包含－1),②(因为x可取1,不可取－1);用f(－x)≠－f(x)可排除③,④中分子的隐含条件为－1≤x≤1,
26、所以x＋2＞0,y＝为奇函数.答案:A11解析:∵函数f(x＋3)的定义域为［－5,－2］,即－5≤x≤－2,∴－2≤x＋3≤1,∴.∴－1≤x≤0.∴F(x)＝f(x＋1)＋f(x－1)的定义域为［－1,0］.答案:［－1,0］12解析:由∈Z,且m∈Z,知m＋1是10的约数,故(m＋1)＝1,2,5,10.从而m的值为－11,－6,－3,－2,0,1,4,9.答案:{－11,－6,－3,－2,0,1,4,9}13解析:由集合相等的定义知,或解得或又x,y是整数,所以x＝2,y＝5.答案:2 514解析:∵f(x)是偶函数,∴f(－x)＝kx2－(k－1)x＋
27、2＝kx2＋(k－1)x
