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《高中数学第一章集合与函数概念第1节集合（4）教案新人教a版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章第一节集合第四课时导入新课问题：①分别在整数范围和实数范围内解方程匕一3）（x—帝）=0,英结果会相同吗？②若集合昇={”0〈*2,xWZ},〃={x
2、0<*2,xER},则集合儿〃相等吗？学生回答后，教师指明：在不同的范围内集合中的元素会有所不同，这个“范圉”问题就是本节学习的内容，引出课题.推进新课新知探究提出问题①用列举法表示下列集合:x—2卄丄3X—4^=0；x—2卄丄3X—^2=0；x—2卄丄X—V2=0}.A={x^Z〃=gQ
3、C=gR
4、3②问题①中三个集合相等吗？为什么？③由此看，解方程时要注意什么？④问题①，集合Z,Q,R分别含
5、有所解方程时所涉及的全部元素，这样的集合称为全集,请给出全集的定义.⑤已知全集時{1,2,3},J={1},写出全集中不属于集合〃的所有元素组成的集合3⑥请给出补集的定义.⑦用Venn图表示活动：组织学生充分讨论、交流，使学生明确集合屮的元素，提示学牛•注意集合屮元素的范围.讨论结果：①/=⑵，B={2,—审，C={2,—、⑵.②不相等，因为三个集合中的元素不相同.③解方程时，要注意方程的根在什么范围内，同一个方程，在不同的范围其解会有所不同.④一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记为/⑤（2,3}.⑥对
6、于一个集合儿全集〃中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集〃的补集集合;相对于全集/的补集记为加，即站={则圧仏且轴}・⑦如图6所示，阴影表示补集.应用示例思路1例]设U={xx是小于9的正整数},A={1,2,3},B={3,4,5,6},求加,[iB.活动：让学生明确全集〃中的元素，回顾补集的定义，用列举法表示全集〃，依据补集的定义写出Cm,Vb.解：根据题意,可知戶{1,2,3,4,5,6,7,8},所以站=（4,5,6,7,8}:[/={1,2,7,8}.点评：本题主要考查补集的概念和求法.用列举法表示的集合，依据补集的含义，直
7、接观察写出集合运算的结果.常见结论：hacQ=（［必）u（lq；suuq=（［必）门（lq.变式训练1.已知集合"={1,2,3,4,5,6,7},/J={2,4,5,7},B={3,4,5},则（M）Q（「Q等于（）A.{1,6}B.{4,5}C.{2,3,4,5,71D.{1,2,3,6,7}解析：思路一：观察得（C^）n（C^={1,3,6}n{1,2,6,7}={1,6}.思路二：AUB={2,3,4,5,7},则（Me（（⑹={1,6}.答案：A2.设集合片{1,2,3,4,5},4{1,2,4},B=（2},则加（M等于（）A.{1,2,3
8、,4,5}B.{1,4}C.{1,2,4}D.{3,5}答案：B3.设全集〃={1,2,3,4,5,6,7},*{1,2,3,4,5},片{3,4,5,6,7},则M（M等于（）A.{1,2}B.{3,4,5}C.{1,2,6,7}D.{1,2,3,4,5}答案：A例2设全集是三角形},是锐角三角形},〃={x
9、x是钝角三角形}.求ACB,5C4UQ.活动：学生思考三角形的分类和集合的交集、并集和补集的含义.结合交集、并集和补集的含义写出结果.ACB是由集合力，E中公共元素组成的集合，UAU&是全集中除去集合中剩下的元素组成的集合.解:根据三角形的分类
10、可知MQ〃=0,AUB={”%是锐角三角形或钝角三角形},=是直角三角形}.变式训练1.己知集合A={x3^X8},求［r/L解：{”X3或^8}.2.设S={xx是至少有一组对边平行的四边形},A={则”是平行四边形},B=U
11、是菱形},C={xx是矩形},求加C,［aB,IsA.解：BOC={xx是正方形},［aB={xx是邻边不相等的平行四边形},是梯形}.3.已知全集/=R,集合A={xx+曰%+12方=0},B={xx—ax-~b=^},满足（CJ）CB=⑵,（［启）门弭={4},求实数的方的值.s812解：3=~,b——4.
12、设全集片R,力={”点2+书},B=（3,4,5,6},则（DJ）AZ?等于…（）A.{4}B.{4,5,6}C.{2,3,4}D.{1,2,3,4}解析：•・V=R,A={xx^2+y［^},［cA={xx>2+y/3}.而4,5,6都大于2+J,二（［i：A）OB={4,5,6}・答案：B思路2例1己知全集（UR,{”一2WxW4},〃={”一3W/W3},求：（1）［M,l出;（2）（（m）u（lq,LacQ,由此你发现了什么结论？（3）（加）n（［/）,LOuQ,由此你发现了什么结论?活动：学生回想补集的含义，教师指导学生利用数轴来解决.依
13、据补集的含义，借助于数轴求得解：在数轴上表示集合〃，B,如图7所示，r~....I-3-203
