初三上学期--函数及其图象单元检测题（a卷）

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1、初三上学期--函数及其图象单元检测题（A）姓名：学号：成绩：一、填空题：（每小题3分，共30分）1、抛物线的口向，且有最点。2、如果抛物线的顶点在轴上，则＝。3、已知二次函数的图象过点A（，0），且关于直线＝2对称，则这个二次函数的解析式可能是。（只要求写一个可能的解析式）4、用配方法将函数写成的形式是。5、二次函数的图象经过（1，0）、（2，0）和（0，2）三点，则该函数的解析式是。6、已知二次函数的图象如图，则这个二次函数的解析式是。7、若抛物线（≠0）永远在轴上方，则、、必须满足的条件是。8、在同一坐标系中，抛物线（≠0）和双曲线（＞0，≠0）没有交点，则与的关系是。9、已知抛物线与轴交

2、于A（，0）、B（，0）两点，且＝17，则＝。10、抛物线关于轴对称的抛物线的解析式是。二、选择题：（每小题3分，共30分）11、函数中自变量的取值范围是（）A、≠0B、≠±1C、＜0D、＞112、已知点A（，）、B（，），若AB＝，则A、B的位置是（）A、A、B必在轴上B、A、B必在轴上C、直线AB平行于轴或A、B在轴上D、直线AB平行于轴或A、B在轴上13、与函数＝的图象相同的函数是（）A、B、C、D、14、无论为任何实数，二次函数的图象一定过的点是（）A、（1，3）B、（1，0）C、（－1，3）D、（－1，0）15、有下列四个函数：①；②；③；④（－1≤≤2）。它们的图象中是以原点为对称

3、中心的中心对称图象的共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个16、已知点（－1，）、（，）、（，）在函数的图象上，则、、的大小关系是（）A、＞＞B、＞＞C、＞＞D、＞＞17、在同一坐标系内，直线：和：的位置可能是图（）ABCD18、已知二次函数，如果＞＞，且，则它的图象可能是图中的（）ABCD19、关于的两个函数和（≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD20、若二次函数（0≤≤1）的最大值是3，则等于（）A、0B、1C、3D、4二、解答题：（共40分）21、已知二函数（8分）（1）取何值时，图象与轴有两个交点；（1）取何值时，图象顶点在轴上方；（3）若抛物线与轴的一个交点坐标为（－1，0

4、），求的值和另一个交点的坐标。22、抛物线的图象的最低点的纵坐标是－2，它与直线的两个交点的横坐标之差的绝对值是2。求这条抛物线的解析式。（8分）23、为配合客户不同要求，某通讯公司有A、B两种优惠计划，以供客户选择，列表如下：服务项目计划A计划B即时直接对话＋自动数字传呼即时直接对话＋自动数字传呼50元98元每月基本服务费（座机费）免费通话时间首60分钟首300分钟以后每分钟收费0.40元0.40元请根据上面提供的信息，解答下列问题：（1）设通话时间为（分钟），所需付出的费用为（元）。分别写出计划A、计划B中的与之间的函数关系式；（2）通话时间超过多少分钟时，计划B才会比计划A更优？（3）若

5、用户决定选择计划B，最多可以比选择A便宜多少费用？（12分）24、已知：如图，一次函数的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数的图象交于A、B两点，与轴交于点C，与轴交于点D，OB＝，tan∠BOD＝。①求反比例函数的解析式；②设点A的横坐标为，△ABO的面积为，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；③当△OCD的面积等于时，试判断过A、B两点的抛物线在轴上裁得的线段长能否等于3。如果能，求此时抛物线的解析式；如果不能，请说明理由。（12分）参考答案一、填空题：1、上，低；2、16；3、或；4、5、；6、；7、＞0且＜0；8、＜09、2；10、提示2题：用判别式△＝0求；提示3题：由题意

6、得：解得或提示9题：＝－6时，判别式△＜0，此时抛物线与轴没有交点。提示10题：∵＝∴关于轴对称的抛物线为（对称轴关于轴对称）即二、选择题：CCCAA，CBACA提示16题：∵＝∴对称轴为＝－1∴是最小值，故选C。提示18题：答案A是一个特例三、21、解：（1）由判别式△＝＞0得＜∴当＜时，抛物线与轴有两个交点。（2）由判别式△＝＜0得＞∴当＞时，抛物线图象的顶点在轴上方。（3）把＝－1，＝0代入得＝－2∴这个二次函数为分解得∴抛物线与轴的另一个交点坐标为（2，0）22、解：设这两个函数图象两个交点的横坐标分别为、在方程组中消去得：∴＋＝，＝又∵＝2∴∴即，化简得①又由题意知抛物线顶点的纵坐标

7、是－2∴，化简得②由①②得方程组解得又∵抛物线有最低点∴＞0，故不符题意，应舍去。∴这条抛物线的解析式为。23、解：（1）＝＝（＞60）＝＝（＞300）（2）令＝98得：＝180（分钟）∴通话时间超过180分钟时，计划B才会比计划A更优。（3）∵98－50＝48（元）∴若用户决定选择计划B，最多可以比选择A便宜48元。24、解：（1）设反比例函数的解析式为，点B的坐标为（，），则tan∠BOD＝＝