函数和图象单元检测题

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1、函数及图象单元检测题（坐标系、函数概念、一次函数）姓名学号一、选择题：（2×10=20）1、坐标平面内的下列各点中，在x轴上的点是（）A、（0，3）B、（—3，0）C、（—1，2）D、（4，4）2、已知点A（m，n）在第二象限，那么点B（n，m）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、点P（—1，—3）关于y轴对称的点的坐标是（）A、（—1，3）B、（1，3）C、（3，—1）D、（1，—3）4、函数中，自变量的x取值范围是（）A、x≥2B、x>2C、x<2D、x>05、点P（—3，4）到y轴的距离是（）A、3B、4C、—3D、56、已知点

2、P（a，b）在第四象限，且

3、a

4、=3，

5、b

6、=1，则点P的坐标是（）A、（3，—1）B、（—3，1）C、（1，—3）D、（—1，3）7、一次函数y=kx+b的图象如图所示那么正确结论是（）A、k>0，b>0B、k>0，b<0C、k<0，b>0D、k<0，b<08、某种储蓄的月利率是0.6%，存入100元本金，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式为（）A、y=100+0.6%xB、y=100+0.6xC、y=100(1+0.6x)D、y=0.6%x9、一次函数的图象如图所示，那么这个一次函数的解析式是（）A、y=—2x—2B、y=—2x+2C、y=2

7、x+2D、y=2x—210、一次函数y=2x+8与两坐标轴围成的三角形面积是（）A、4B、8C、16D、32二、填空题：（2×10=20）1、函数的自变量的x取值范围是。2、正比例函数的图象经过点（—1，—2），则这个正比例函数的解析式是。3、直线y=2x+4与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。4、函数y=—2x+3的图象经过第象限，y随x的增大而。5、已知A（—5，a）、B（b，2）两点关于原点对称，则a=，b=。6、若一次函数y=mx—（4m—3）的图象经过（0，5），则m=，此时y随x的增大而。7、已知正比例函数的图象经过二、四象限，则m=。第4

8、页共4页8、点P在一次函数y=—3x+4的图象上，如果点P的纵坐标大于—5，那么它的横坐标取值范围是。9、已知等腰三角形的周长为50cm，则底边长y（cm）与腰长x（cm）之间的函数关系式是，自变量x的取值范围是。10、当m=时，直线y=2x+m和直线y=3x—4的交点在x轴上。三、解答题：（8×3+12×3=60）1、若y—2与x+2成正比例，且x=0时，y=6，（1）求出y与x之间的函数关系式。（2）如果点P（m，3）在这个函数的图象上，求m的值。2、已知一次函数的图象经过点（0，4），且它的图象与两坐标围成的三角形面积为8，求一次函数的解析式。3、已

9、知一次函数y=（3a+6）x+（b—4）。问：（1）当a为何值时，y随x的增大而增大？（2）当b为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？（3）当a、b取何值时，函数图象过原点？第4页共4页4、如图在三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P在BC上移动（点P不与B、C重合），过点P作PQ⊥BC，交AB于Q，设PQ=y，PC=x。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围；（3）在平面直角坐标系中画出函数图象。5、为了加强公民的节约用水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每

10、户每月用的水不超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费。该市某户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示：月份用水量（立方米）水费（元）357.54927设某户每月用水量x（立方米），应交水费为y（元）（1）求a、c的值，并写出用水不超过6立方米和超过6立方米时，y与x之间的函数关系式；（2）若该户5月份的用水量为8立方米，求该户5月份的水费是多少元？第4页共4页6、如图，正比例函数y1=k1x与一次函数y2=k2x+b的图象相交于A（3，4），直线y2=k2x+b与y轴相交于点B，

11、OB

12、=2

13、OA

14、。（1）求正比例函

15、数和一次函数的解析式；（2）当x为何值时，y1>y2（3）求三角形AOB的面积。第4页共4页