2016届四川中考数学专题复习学案三：多结论判断题

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1、多结论判断题在四川中考中，多结论判断题一般位于选择题或填空题的最后一个，综合性很强，难度很大，且考查频率较高，属于拉分题，复习时要注意这类题型的练习．类型1　代数结论判断题　　　　　　　　　　　　　　　　　(2014·南充)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象如图，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③当m≠1时，a＋b＞am2＋bm；④a－b＋c＞0；⑤若ax＋bx1＝ax＋bx2，且x1≠x2，x1＋x2＝2.其中正确的有()A．①②③B．②④C．②⑤D．②③⑤【解答】　∵抛物线开口向下，∴a＜0.∵抛物线对称轴为x＝－＝1，∴b＝－2a＞0，

2、即2a＋b＝0，故②正确；∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0.∴abc＜0，故①错误；∵抛物线对称轴为x＝1，∴函数的最大值为a＋b＋c.∴当m≠1时，a＋b＋c＞am2＋bm＋c，即a＋b＞am2＋bm，故③正确；∵抛物线与x轴的一个交点在(3，0)的左侧，而对称轴为x＝1，∴抛物线与x轴的另一个交点在(－1，0)的右侧．∴当x＝－1时，y＜0，∴a－b＋c＜0，故④错误；∵ax＋bx1＝ax＋bx2，∴ax＋bx1－ax－bx2＝0，∴a(x1＋x2)(x1－x2)＋b(x1－x2)＝0.∴(x1－x2)[a(x1＋x2)＋b]＝0.又x1≠x2，

3、∴a(x1＋x2)＋b＝0，即x1＋x2＝－.∵b＝－2a，∴x1＋x2＝2，故⑤正确．故选D.本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a＞0时，抛物线开口向上；当a＜0时，抛物线开口向下；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时(即ab＞0)，对称轴在y轴左边；当a与b异号时(即ab＜0)，对称轴在y轴右边；常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于(0，c)；抛物线与x轴交点个数由Δ决定，Δ＝b2－4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；Δ＝b2－4ac

4、＝0时，抛物线与x轴有1个交点；Δ＝b2－4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2015·南充)关于x的一元二次方程x2＋2mx＋2n＝0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y2＋2ny＋2m＝0同样也有两个整数根且乘积为正．给出三个结论：①这两个方程的根都是负根；②(m－1)2＋(n－1)2≥2；③－1≤2m－2n≤1.其中正确结论的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个2．(2013·自贡)已知关于x的方程x2－(a＋b)x＋ab－1＝0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；

5、②x1x2＜ab；③x＋x＜a2＋b2.则正确结论的序号是________．(填上你认为正确结论的所有序号)3．(2013·绵阳)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，给出下列结论：①2a＋b＞0；②b＞a＞c；③若－1＜m＜n＜1，则m＋n＜－；④3

6、a

7、＋

8、c

9、＜2

10、b

11、.其中正确的结论是________(写出你认为正确结论的所有序号)．4.(2013·德阳)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a＋c；③4a＋2b＋c＞0；④2c＜3b；⑤a＋b＜m(am＋b)(m≠1的实数)，其中正确结论

12、的序号有________．类型2　几何结论判断题　　(2015·攀枝花)如图，在菱形ABCD中，AB＝BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点(不与端点重合)，且AE＝DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H.给出如下几个结论：①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG＝CG2；③若AF＝2DF，则BG＝6GF；④CG与BD一定不垂直；⑤∠BGE的大小为定值．其中正确的结论个数为()A．4B．3C．2D．1【解答】　①∵ABCD为菱形，∴AB＝AD.∵AB＝BD，∴△ABD为等边三角形．∴∠A＝∠BDF＝60°.又∵AE＝DF，AD＝BD，∴△

13、AED≌△DFB.故本选项正确；②∵∠BGE＝∠BDG＋∠DBF＝∠BDG＋∠GDF＝60°＝∠BCD，即∠BGD＋∠BCD＝180°，∴点B、C、D、G四点共圆．∴∠BGC＝∠BDC＝60°，∠DGC＝∠DBC＝60°.∴∠BGC＝∠DGC＝60°，过点C作CM⊥GB于M，CN⊥GD于N(如图1)，则△CBM≌△CDN(AAS)，∴S四边形BCDG＝S四边形CMGN，S四边形CMGN＝2S△CMG.∵∠CGM＝60°，∴GM＝CG，CM＝CG，∴S四边形CMGN＝2S△CMG＝2××CG×CG＝CG2，故本选项错误；③过点F作FP∥AE于P点(如图2)，∵

14、AF＝2FD，∴FP∶AE＝DF∶DA＝1∶3.∵A