第九讲 导数几何意义及求导

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1、第九讲导数的几何意义及求导一、知识扫描：1、平均变化率：2、瞬时变化率：函数在处的瞬时变化率是3、导数的定义：函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或即4、导数的几何意义函数在点处的，就是曲线在点处的切线的，曲线在点处的切线方程是．5、基本初等函数的导数公式（1）（为常数）（2）（）（3）（4）（5）（6）（7）（且）（8）6、导数的四则运算法则（1）和差的导数：；（2）乘积的导数：；（3）商的导数：（）．二、基础自测：1、在内的平均变化率为（）A．3B．2C．1D．02、质点运动动规律，则在时间中，相应的平均速度为（）A．B．C．D．3、

2、已知函数在处的导数为11，则=4.曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．5、函数的导数是（）A．B．C．D．6、曲线在点处的切线方程为三、典型例题：例1：若，求的值。例2：求双曲线在点处的切线的斜率,并写出切线方程.例3：求过曲线上点且与过这点的切线垂直的直线方程.例4：过曲线上点且与过这点的切线平行的直线方程是例5：求下列函数的导数：（1）；（2）；（3）；（4）例6：求下列函数的导数：（1）；（2）；（3）四、家庭作业：1、在附近的平均变化率是____2、一直线运动的物体，从时间到时，物体的位移为，那么为（）Ａ．从时间到时，物体的平均速度；Ｂ．在时

3、刻时该物体的瞬时速度；Ｃ．当时间为时物体的速度；Ｄ．从时间到时物体的平均速度3、已知曲线上一点,则点处的切线斜率为（）A.4B.16C.8D.24、函数，且，则=5、函数的导数是（）A．B．C．D．6、的导数是（）A．B．C．D．家长签字：老师评价：