导数的几何意义及导数公式.doc

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1、导数的几何意义及导数公式一、基础知识讲析1、函数在点处的导数的几何意义是_____________________________切线方程为______________________________________________注意：①______________________________________________________________________②____________________________________________________________________________2.函数f(x)的导函数我们称函数f′(x)＝为f(x)的导函数，

2、导函数有时也记作y′.3.(1)求函数f(x)的导数步骤：①求函数值的增量Δy＝f(x2)－f(x1)；②计算平均变化率＝；③计算导数f′(x)＝.(2)利用定义法求解，可以先求出函数的导数，然后令即可求解，也可直接利用定义求解．4．基本初等函数的导数公式原函数导函数f(x)＝c(c为常数)f′(x)＝__0__f(x)＝xα(α∈Q*)f′(x)＝αxα－1f(x)＝sinxf′(x)＝cos_xf(x)＝cosxf′(x)＝－sin_xf(x)＝ax(a>0)f′(x)＝axln_af(x)＝exf′(x)＝exf(x)＝logax(a>0，且a≠1)f′(x)＝f(x)＝lnxf′(x)

3、＝　　二、典型例题：例1．过点(1,0)作曲线y＝ex的切线，则切线方程为________例2．曲线在点处的切线方程为____________________A.B.C.D.例3．设曲线在点处的切线与直线平行，则的值为____例4．设曲线在点处的切线与直线垂直，则的值为____例5．直线y＝kx＋b与曲线y＝ax2＋2＋lnx相切于点P(1,4)，则b的值为________．例6．若曲线f(x)＝xsinx＋1在x＝处的切线与直线ax＋2y＋1＝0互相垂直，则实数a＝________.例7．已知函数在上满足，则曲线在点处的切线方程为______A.B.C.D.例8．设为曲线上的点，且曲线在点处

4、切线倾斜角的取值范围为，则点的横坐标为____A.B.C.D.例9．已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围_____A.B.C.D.例10．函数的图象在点处的切线与轴的交点横坐标为，其中，若，则作业：1．已知函数f(x)＝，则＝(　　)A．－　　　　　　　　　B．－C．－8D．－162．曲线y＝x2－2x在点处的切线的倾斜角为(　　)A．－135°B．45°C．－45°D．135°3．函数y＝f(x)在x＝x0处的导数的几何意义是(　　)A．在点x＝x0处的函数值B．在点(x0，f(x0))处的切线与x轴所夹锐角的正切值C．曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线的斜

5、率D．点(x0，f(x0))与点(0,0)连线的斜率4．若f(x)＝sinα－cosx，则＝(　　)A．sinxB．cosxC．cosα＋sinxD．2sinα＋cosx5.曲线y＝－x3＋3x2在点(1,2)处的切线方程为(　　)A．y＝3x－1B．y＝－3x＋5C．y＝3x＋5D．y＝2x6.过原点作曲线y＝ex的切线，则切点的坐标为________，切线的斜率为________．7、曲线在点处的切线方程是。8、已知曲线C：，直线，且直线与曲线C相切于点，求直线的方程及切点坐标。9、是的导函数，则的值是。10、已知函数的图象在点处的切线方程是，则。11、已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的

6、横坐标为（）A．1B．2C．3D．412、曲线在点（1，－1）处的切线方程为（）A．B．C．D．