《一元二次不等式和其解法》说课稿

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1、《一元二次不等式及其解法》说课稿许昌市第八中学李冰各位评委好，老师好！今天我说课的题目是一元二次不等式及其解法，所选用的是高中数学人教A版必修5教材。本节课选自该教材第三章不等式第二节第一课时。根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，学情分析，教学目标，教学方法，教学过程，教学评价六个方面加以说明。第一教材分析首先一元二次不等式的解法是解不等式的基础和核心，在高中数学中起着广泛的应用工具作用。其次一元二次不等式的解法中蕴藏着重要的数形结合思想，现已成为代数、三角、解析几何交汇综合的部分，也是近年来高考综合题的热点。可见，本

2、节课的学习在高中数学中具有举足轻重的地位。第二学情分析从知识储备来说，学生在初中已经学习了一元二次方程和二次函数，对不等式的性质有了初步了解，这为我们学习一元二次不等式打下了基础。从心理特征来说，高中阶段的学生逻辑思维较初中学生来说更加严密，抽象思维能力也有进一步提升。在情感态度上学生对新内容的学习有一定的兴趣和积极性，但在探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不够均衡。因此对于这个阶段的学生来说，对一元二次不等式及其解法的学习有一定的基础和必要。6第三教学目标分析新课标指出，教学目标应包括知识与技能目标，过程与方法目标，情感态度与价值观目标这三个方面，而这三维目标

3、又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。为此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：1理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系；掌握图象法解一元二次不等式；培养数形结合的能力；培养抽象概括能力和逻辑思维能力。2经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法。3激发学生学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体

4、会事物之间普遍联系的辩证思想。根据以上对教材的分析，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法；难点确定为：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系。第四教学方法分析6本节课以自主探究为主要方法，启发学生思考，充分调动学生学习的主动性和积极性，有学生自己来发现问题并总结规律，这样可以有效地突出重点，突破难点。通过多媒体辅助教学法，在教学过程中使用多媒体教学工具，将图像、公式等直观清晰展现出来，激发学生学习兴趣，有利于学生形成清晰的知识结构，牢固的掌握新知识。第五教学过程分析在本节

5、课的教学过程中我将引导学生进行一些学习活动，并设置了许多我与学生间互动的环节。为了有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：（1）联系旧知，构建新知（2）创设情境，提出问题（3）合作交流，探究新知（4）数学运用，深化认知（5）练习检测，巩固收获（6）归纳小结，强化思想（7）布置作业，拓展延伸，那么接下来我将阐述每个环节的设计与意图。（1）联系旧知，构建新知在这个环节中我设置了两个问题以便唤起学生对旧知识的回忆．而这两个问题都是为突破重点作准备的.（2）创设情境，提出问题从一个图标引入一个实例，有力地说明了数学来自于生活，通过引导学生对实例的分析，进而引入了

6、一元二次不等式的定义和表达式，学生通过观察发现一元二次不等式的表达式会发现它与一元二次方程和二次函数很相似，从而提出问题：这三者间有什么关系？激发了学生强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节.(3)合作交流，探究新知6我认为知识必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，所以在这里，通过探究一个一元二次不等式的解，从而设立了三个思考问题，引导学生层层递进，让学生充分思考，通过“观察分析”、“小组交流”等活动，引导学生归纳。通过“身手小试”来验证自己归纳的成果，再由特殊到一般，让学生自己来归纳当二次项系数大于0时一元二

7、次不等式的解法，使学生在找到了一元二次不等式、二次函数和一元二次方程的关系的同时也找到了解一元二次不等式的方法。经历这一过程，学生在完成课本上这个表格时将易如反掌。(4)数学运用，深化认知通过上一个环节总结的规律，让学生在例题上大胆的去应用，而我则在一旁适时点拨，规范做题步骤，从而让学生更容易地掌握知识。通过例1我想达到两个目的：一是巩固了一元二次不等式解法的应用；二是规范了一元二次不等式的解题格式。通过例2突出了“对于二次项系数是负数(即<0)的一元二次不等式，可以先把二次项系数化为正数，再求解”.学生通过在例题上的亲自操作，已经知道了如何来解一元二次不等式，