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《张家界市2015-2016学年高一下期末数学试卷(a)含答案解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2015-2016学年湖南省张家界市高一(下)期末数学试卷(A卷)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的,请将所选答案填涂在答题卷中对应位置.1.不等式x2﹣3x+2<0的解集是( )A.(﹣∞,1)B.(2,+∞)C.(﹣∞,1)∪(2,+∞)D.(1,2)2.直线x=的倾斜角为( )A.0B.C.D.3.圆x2+y2﹣4x=0的圆心坐标和半径r分别为( )A.圆心(﹣2,0),r=4B.圆心(2,0),r=2C.圆心(0,2),r=4D.圆心(0,﹣2),r=24.已知一个球的体积为,则该球的表面积为( )A.πB.2π
2、C.3πD.4π5.若x,y满足约束条件,则z=2x+y的最大值是( )A.2B.3C.4D.56.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若=1,则角C=( )A.B.C.D.7.下列命题中正确的是( )A.若直线l与平面α平行,则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点B.若直线l与平面α平行,则l与平面α内的任意一条直线都平行C.若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥αD.如果两条平行线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行8.海上两小岛A,B到海洋观察站C的距离都是10km,小岛A在观察站C的北偏东20°,小岛B在观察站C的南偏东40°,则A与B的距离是(
3、 )A.10kmB.C.D.20km9.关于空间直角坐标系O﹣xyz中的一点P(1,2,3),有下列说法:①点P到坐标原点的距离为;②OP的中点坐标为();③点P关于x轴对称的点的坐标为(﹣1,﹣2,﹣3);④点P关于坐标原点对称的点的坐标为(1,2,﹣3);⑤点P关于坐标平面xOy对称的点的坐标为(1,2,﹣3).其中正确的个数是( )A.2B.3C.4D.510.已知等差数列{an}的前n项的和为Sn,若S15>0,S16<0,则在数列{an}中绝对值最小的项为( )第14页(共14页)A.a7B.a8C.a9D.a1011.已知x<,则函数y=2x+的最大值是( )A.2B.1
4、C.﹣1D.﹣212.若实数a,b,c成等差数列,动直线l:ax+by+c=0与圆x2+y2=9相交于A,B两点,则使得弦长
5、AB
6、为整数的直线l共有( )条.A.2B.3C.4D.5 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卷中对应题号后的横线上.13.数列{an}的通项公式为an=13﹣2n,则其前n项和Sn达到最大值时,n= .14.某几何体的三视图如图所示,则其体积为 .15.若点P(2,﹣1)为圆(x﹣1)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是 .16.记a(m,n)(m,n∈N*)表示从n起连续m(m>1)个正整数
7、的和.(1)则a(2,3)= ;(2)将2016写成a(m,n)的形式是 .(只须写出一种正确结果即可) 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.已知直线l1:3x+4y﹣12=0与直线l2:ax+8y+11=0互相平行.(1)求实数a的值;(2)求直线l1与l2之间的距离.18.已知数列{an}满足=3(n∈N*,n≥2),a4=9.(1)求数列{an}的通项公式an;(2)设bn=1﹣2log3an,若数列{bn}的前k项和Sk=﹣45,求k的值.19.在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若2asinB=b
8、.(1)求角A的大小;(2)若b=3,△ABC的面积为3,求a.20.如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD.且PD=2EC=.(1)求证:AC∥平面PBE;(2)若AD=1,求直线PB与底面ABCD所成角的大小;(3)若AD=1,求四棱锥B﹣PDCE的体积.第14页(共14页)21.设不等式组所表示的平面区域为Dn,记Dn内的整点个数为an(n∈N*),(整点即横、纵坐标均为整数的点).(1)计算a1,a2,a3的值;(2)求数列{an}的通项公式an;(3)记数列{an}的前n项和为Sn,且Tn=,若对于一切的正整数n,总有Tn≤m,求实数m的取值范围.22.已知圆
9、C:(x+2)2+y2=4,相互垂直的两条直线l1,l2都过点A(a,0),(1)当a=2时,若圆心为M(1,m)(m>0)的圆和圆C外切且与直线l1,l2都相切,求圆M的方程;(2)当a=﹣1时,记l1,l2被圆C所截得的弦长分别为d1,d2,求:①d12+d22的值;②d1+d2的最大值. 第14页(共14页)2015-2016学年湖南省张家界市高一(下)期末数学试卷(A卷)参考答案与试题解析 一、选择题
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