浙江省杭州市2015-2016学年高一下期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年浙江省杭州市高一（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1．设集合M={0，1，2}，则（　　）A．1∈MB．2∉MC．3∈MD．{0}∈M2．若关于x的不等式mx﹣2＞0的解集是{x

2、x＞2}，则实数m等于（　　）A．﹣1B．﹣2C．1D．23．cos150°的值等于（　　）A．B．C．D．4．函数f（x）=ln的定义域是（　　）A．（﹣1，1）B．[﹣1，1]C．[﹣1，1）D．（﹣1，1]5．若3x=2，则x

3、=（　　）A．lg3﹣1g2B．lg2﹣1g3C．D．6．设向量=（x，1），=（1，y），若•=0，则（　　）A．

4、

5、＞

6、

7、B．

8、

9、＜

10、

11、C．

12、

13、=

14、

15、D．=7．设x0为方程2x+x=8的解．若x0∈（n，n+1）（n∈N*），则n的值为（　　）A．1B．2C．3D．48．要得到函数f（x）=2sin（2x﹣）的图象，只需将函数g（x）=2sin（2x+）的图象（　　）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位9．已知向量，满足

16、

17、=4，

18、

19、=3，且（2﹣3）•（2+）=61，则向量，

20、的夹角为（　　）A．30°B．60°C．120°D．150°10．当时，函数f（x）=sinx+cosx的（　　）A．最大值是1，最小值是﹣1B．最大值是1，最小值是﹣C．最大值是2，最小值是﹣2D．最大值是2，最小值是﹣111．若a＞0且a≠1，则函数y=ax与y=loga（﹣x）的图象可能是（　　）第15页（共15页）A．B．C．D．12．设G是△ABC的重心，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若a+b+c=，则△ABC的形状是（　　）A．直角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形13．若不等式

21、sin2x﹣asinx+2≥0对任意的x∈（0，]恒成立，则实数a的最大值是（　　）A．2B．C．2D．314．函数f（x）=（++2）（+1）的值域是（　　）A．[2+，8]B．[2+，+∞）C．[2，+∞）D．[2+，4]15．若直角△ABC内接于单位圆O，M是圆O内的一点，若

22、

23、=，则

24、++

25、的最大值是（　　）A．+1B．+2C．+1D．+2　二、填空题：本大题共8个小题，每小题6分.共36分.16．若集合A={x

26、x2﹣x≥0}，则A=　　　　　　；∁R（A）=　　　　　　．17．若10x=2，10y=3，则

27、103x﹣y=　　　　　　．18．若扇形的半径为π，圆心角为120°，则该扇形的弧长等于　　　　　　；面积等于　　　　　　．19．函数f（x）=cos2x﹣sin2x+2sinxcosx（x∈R）的最小正周期为　　　　　　，单调递减区间为　　　　　　．20．设α、β∈（0，π），sin（α+β）=，tan=，则tanα=　　　　　　，tanβ=　　　　　　．21．在矩形ABCD中，AB=2AD=2，若P为DC上的动点，则•﹣的最小值为　　　　　　．22．不等式lg（x2+100）≥2a+siny对一切非零实数x，y均

28、成立，则实数a的取值范围为　　　　　　．23．函数f（x）=（x2﹣ax+2a）ln（x+1）的图象经过四个象限，则实数a的取值范围为　　　　　　．　三、解答题：本大题共2小题，共719分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第15页（共15页）24．在△ABC中，

29、

30、=c，

31、

32、=b．（Ⅰ）若b=3，c=5，sinA=，求

33、

34、；（Ⅱ）若

35、

36、=2，与的夹角为，则当

37、

38、取到最大值时，求△ABC外接圆的面积．25．设函数f（x）=x2+bx+c（a≠0，b，c∈R），若f（1+x）=f（1﹣x），f（x）的最小值为﹣1

39、．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若函数y=

40、f（x）

41、与y=t相交于4个不同交点，从左到右依次为A，B，C，D，是否存在实数t，使得线段

42、AB

43、，

44、BC

45、，

46、CD

47、能构成锐角三角形，如果存在，求出t的值；如果不存在，请说明理由．　第15页（共15页）2015-2016学年浙江省杭州市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1．设集合M={0，1，2}，则（　　）A．1∈MB．2∉MC．3∈MD．{0}∈M【考点

48、】元素与集合关系的判断．【分析】根据集合中元素的确定性解答．【解答】解：由题意，集合M中含有三个元素0，1，2．∴A选项1∈M，正确；B选项2∉M，错误；C选项3∈M，错误，D选项{0}∈M，错误；故选：A．　2．若关于x的不等式mx﹣2＞0的解集是{x

49、x＞2}，则实数m等于（　　）A．﹣1B．﹣2C．1D．2【考点】不等关系与不等式．【分析