黄冈市2015-2016学年高一下期末数学试卷(文)含答案解析.doc

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1、2015-2016学年湖北省黄冈市高一（下）期末数学试卷（文科）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合M={y

2、y=cosx，x∈R}，N={x∈Z

3、≤0}，则M∩N为（　　）A．∅B．{0，1}C．{﹣1，1}D．（﹣1，1]2．已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是（　　）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若，则a＞bC．若a3＞b3且ab＜0，则D．若a2＞b2且ab＞0，则3．已知点（﹣3，﹣1）和点（b，﹣4）均在直线3x﹣2y﹣a=0上，则ab的值为（　　）A．

4、B．﹣35C．35D．﹣4．下列命题错误的是（　　）A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面βB．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βC．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γD．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β5．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S4=a2+a3+9a1，a5=32，则a1=（　　）A．﹣B．C．2D．﹣26．某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨甲乙每种产品所需原料

5、及每天原料的可用限额如表所示，若设每天生产甲、乙产品各x，y吨，则可列线性约束条件为（　　）　甲乙　　原料限额　A（吨）　3　212　B（吨）　12　8A．B．C．D．7．在△ABC中，若tanAtanB＞1，则△ABC是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定8．函数y=asinx﹣bcosx的一条对称轴为x=，则直线l：ax﹣by+c=0的倾斜角为（　　）A．45°B．60°C．120°D．135°9．已知点A（2，3），B（﹣3，﹣2），若直线kx﹣y+1﹣k=0与线段AB

6、相交，则k的取值范围是（　　）A．B．C．（﹣∞，1]∪[2，+∞）D．[1，2]10．已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，AA1=2AB，E为AA1的中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为（　　）A．B．C．D．11．设两条直线的方程分别为x+y+a=0，x+y+b=0，已知a、b是关于x的方程x2+x﹣2=0的两个实数根，则这两条直线之间的距离为（　　）A．2B．C．2D．12．如图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（色括两个端点）有n（n＞1，n∈N*）个点，

7、相应的图案中总的点数记为an，则+++…+=（　　）A．B．C．D．　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．一个几何体的三视图如图所示，若其正视图、侧视图的轮廓都是边长为1的菱形，俯视图是边长为1的正方形，则该几何体的体积为　　　　　　．14．已知0＜x＜1，则函数y=+的最小值为　　　　　　．15．已知实数x，y满足，则ω=的取值范围是　　　　　　．16．在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+），则an=　　　　　　．　三、解答题（共6小题，满分70分）17．已知关于x

8、的不等式ax2+5x+c＞0的解集为{x

9、}（1）求a，c的值；（2）解不关于x的不等式ax2+（ac+2）x+2c≥0．18．已知两条直线l1：ax﹣by+4=0，l2：（a﹣1）x+y+b=0，求满足下列条件的a，b值．（Ⅰ）l1⊥l2且l1过点（﹣3，﹣1）；（Ⅱ）l1∥l2且原点到这两直线的距离相等．19．设数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n﹣1an=，n∈N*．（1）求数列{an}的通项；（2）设，求数列{bn}的前n项和Sn．20．“城市呼唤绿化”，发展园林绿化事业是促进国家

10、经济发展和城市建设事业的重要组成部分，某城市响应城市绿化的号召，计划建一如图所示的三角形ABC形状的主题公园，其中一边利用现成的围墙BC，长度为100米，另外两边AB，AC使用某种新型材料围成，已知∠BAC=120°，AB=x，AC=y（x，y单位均为米）．（1）求x，y满足的关系式（指出x，y的取值范围）；（2）在保证围成的是三角形公园的情况下，如何设计能使公园的面积最大？最大值是多少？21．如图，在底面是正方形的四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点

11、．（Ⅰ）求证：BD⊥FG；（Ⅱ）确定点G在线段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并说明理由．22．对于函数f（x），若存在x0∈R使得f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b﹣1（a≠0）．（1）若a=1，b=3，求函数f（x）的不动点；（2）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；（3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上A、B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B两