相似三角形应用

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1、相似三角形的应用平罗县回民中学许杰测量高度相似三角形的应用——测量高度一、说教材五、说学生二、说教学目标六、说教学过程三、说教学重、难点七、说教学评价四、说教法与学法八、结束一、说教材1.教材内容《相似三角形》是人民教育出版社九年级下册第二章第二节的内容。数学来源于生活，并服务于生活。我们学习数学的最终目的是运用数学知识解决问题。反之，从生活实际出发，把现实“数学化”，积极引导学生通过探索、实践、思考，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，不仅激发了学生的学习兴趣，而且能提高学生处理问题的能力，让数学走向生活。一、说教材2.教材地位与作用“相似三角形

2、”是继全等三角形之后再次研究三角形的形状，是对全等三角形内容的进一步拓广与发展，其有关知识是解决建筑、工程等问题的常用数学模型。“相似三角形的应用”是在学生学习了相似三角形的定义、性质、探究出三角形相似的判定定理以及运用相似三角形的性质解决简单的数学问题这一基础上进行的，这为测量物体的高度的学习起着很好的知识铺垫作用，同时对学生的能力培养提出更高的要求，对学生今后把实际问题数学化，进一步让学生积极发现和探索规律起到重要作用。掌握好本节内容有助于我们将所学“数学”知识去指导实践，培养解决实际问题的能力。二、说教学目标根据《新课标》对这部分的要求及本课的特

3、点结合学生的实情，我将本节课的教学目标确定为知识与技能：在测量旗杆、金字塔等的具体情境中进一步理解相似三角形的概念及其性质；过程与方法：在探究的过程中构造出相似三角形，并能够运用相似三角形的相关知识解决实际问题；情感与态度：经历数学活动，体验主动探究的成功与快乐，感受数学活动中充满着探索与创造的机遇。整节课围绕测量旗杆高度这个问题展开，按照从易到难层层推进。三、说教学重、难点重点——运用三角形相似的知识计算不能直接测量的物体长度和高度难点——灵活运用三角形相似的知识解决实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）四、说教法与学法教法：针对本节课的重、难

4、点，我将采用启发式与探究式相结合的教学方法．从学生的生活经验出发，创设情境，引导学生去发现、分析、解决问题，并从实践中体会相似三角形在实际生活中的应用。学法：注重学生自主探索，合作交流，将学习内容设计成探究活动过程，使学生在亲身尝试、讨论与交流的过程中，让课堂更开放、学习更轻松、热情更高涨，并能正确运用相似三角形解决实际问题。五、说学生学生前面已经学习了三种三角形相似的性质和判别方法，已具备一定的识图能力和动手画图能力，具备了一定的判断推理能力，感性认识较强，但发散思维、知识联系实际能力欠缺，通过本节课强化理论知识、构建运用相似三角形解决高度测量问题的

5、数学模型。六、说教学过程（一）创设情境（四）拓展延伸（二）探索新知（六）收获体会（三）例题讲解(七）课后作业给我一个支点我可以撬起整个地球!阿基米德:相似三角形的应用——测量高度小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动)小试身手ADBCE如图所示，有点光源S在平面镜上面，若在P点看到点光源的反射光线，并测得AB＝10m，BC＝20cm，PC⊥AC，且PC＝24cm，则点光源S到平面镜的距离即SA的长度为______cm．设计意图：既对相似三角形的识别与性质进行复习，又让学生初步形成应用相似三角形

6、解决实际问题的意识。开动脑筋怎样测量旗杆的高度?怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度?如果给你以下工具：一块平面镜、一根长1M的标杆，你怎样测量旗杆的高度？设计意图：三个问题层层递进，启发学生思考。学生解决问题的方法会从多种多样引入运用相似三角形来解决，教师适时引导，启发学生设计测量方案，并讨论方案实施过程中应注意的问题。此环节的目的在于培养学生的发散思维和创新意识、探索精神，成果展示方法1:利用同一时刻阳光下的影子DEBCFA方案释疑1.两个三角形有哪些边可以直接测量？2.△ABC与△DEF有什么关系?试说明理由.太阳光是平行光A物高：B物高=

7、A影长：B影长付诸实践1.已知一棵树的影长是30m，同一时刻一根长1.5m的标杆的影长为3m，则这棵树的高度是()A．15mB．60mC．20mD．2.如图所示阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE＝1.8m，窗户下檐距地面的距离BC＝1m，EC＝1.2m，那么窗户的高AB为()乘胜追击如果让标杆影子的顶端与旗杆影子的顶端C重合,你认为可以吗？试说明你的理由设计意图：通过以上三个环节对方案一进行论证，达到运用相似三角形解决实际问题的突破，并通过“付诸实践”环节强化对所得结论的理解与运用，利用“乘胜追击”环节进一步提问拓展相似三角形解决问

8、题的模型。如果是阴天，又如何测量？方法2：利用平面镜反射成果展示方案释疑1.两个三角形有哪些边