【解析版】苏州市昆山市2014-2015学年九年级上期末数学试卷

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1、2014-2015学年江苏省苏州市昆山市九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（每小题3分，共30分；把下列各题中睢一正确答案前面的字母填涂在答题卡相应的位置上．）1．（3分）（2014•河北区一模）sin60°等于（　　）　A．B．C．D．考点：特殊角的三角函数值．分析：根据特殊角的三角函数值直接解答即可．解答：解：sin60°=故选：B．点评：本题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容，要注意积累．　2．（3分）（2013秋•昆山市期末）下列二次根式：①②③④中，与是同类二次根式的是（　　）　A．①和③B．②和③C．①和④D．③和④考点：同类二次根式．分析：首

2、先将二次根式化简为最简二次根式，然后再找出被开方数相同的二次根式即可．解答：解：；；；．∴与是同二次根式的是和．故选：C．点评：本题主要考查的是同二次根式的定义，将各二次根式化简为最简二次根式是解题的关键．　3．（3分）（2013•泸州）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）　A．k＞﹣1B．k＜1且k≠0C．k≥﹣1且k≠0D．k＞﹣1且k≠0考点：根的判别式；一元二次方程的定义．专题：计算题．第23页（共23页）分析：根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0列出不等式，且二次项系数不为0，即可求

3、出k的范围．解答：解：∵一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=4+4k＞0，且k≠0，解得：k＞﹣1且k≠0．故选D点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．　4．（3分）（2012•安顺模拟）已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（　　）　A．1B．﹣1C．0D．无法确定考点：一元二次方程的解；一元二次方程的定义．分析：把x=1代入方程，即可得到一个关于m的方程，即

4、可求解．解答：解：根据题意得：（m﹣1）+1+1=0，解得：m=﹣1．故选B．点评：本题主要考查了方程的解的定义，正确理解定义是关键．　5．（3分）（2013秋•昆山市期末）已知抛物线y=ax2﹣2ax﹣a+1的顶点在x轴上，则a的值是（　　）　A．﹣2B．C．﹣1D．1考点：二次函数的性质．分析：把函数解析式整理出顶点式形式，然后根据顶点在x轴上，纵坐标等于0列方程求解即可．解答：解：y=ax2﹣2ax﹣a+1=a（x﹣1）2﹣2a+1，∵抛物线顶点在x轴上，∴﹣2a+1=0，解得a=．故选B．点评：本题考查了二次函数的性质，把函数解析式整理成顶点式形式求解更简便

5、．　6．（3分）（2013秋•昆山市期末）如图，已知∠POx=120°，OP=4，则点P的坐标是（　　）第23页（共23页）　A．（2，4）B．（﹣2，4）C．（﹣2，2）D．（﹣2，2）考点：解直角三角形；坐标与图形性质．分析：作PQ⊥x轴，交x轴于点Q，解直角三角形，即可求出点P的坐标．解答：解：如图，作PQ⊥x轴，交x轴于点Q，∵∠POx=120°，∴∠POQ=180°﹣120°=60°，∵OP=4，∴OQ=2，PQ=2，∴P（﹣2，2）．故选：C．点评：本题主要考查了解直角三角形及坐标与图形的性质，解题的关键是构造出直角三角形．　7．（3分）（2012•黔东

6、南州）如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，则∠BCD的度数为（　　）　A．35°B．45°C．55°D．75°考点：圆周角定理．分析：首先连接AD，由直径所对的圆周角是直角，即可求得∠ADB=90°，由直角三角形的性质，求得∠A的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠BCD的度数．解答：解：连接AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∵∠ABD=55°，∴∠A=90°﹣∠ABD=35°，∴∠BCD=∠A=35°．故选A．第23页（共23页）点评：此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题比较简单，注意掌握辅助

7、线的作法，注意直径所对的圆周角是直角与在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用．　8．（3分）（2012•南充）如图，平面直角坐标系中，⊙O的半径长为1，点P（a，0），⊙P的半径长为2，把⊙P向左平移，当⊙P与⊙O相切时，a的值为（　　）　A．3B．1C．1，3D．±1，±3考点：圆与圆的位置关系；坐标与图形性质．专题：压轴题．分析：应分两个圆相内切和相外切两种情况进行讨论，求得P到O的距离，即可得到a的值．解答：解：当两个圆外切时，圆心距d=1+2=3，即P到O的距离是3，则a=±3．当两圆相内切时，圆心距d=2﹣1=1，即P到O的距离是1，则a