【解析版】苏州市吴中区2014-2015学年七年级上期中数学试卷

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1、2014-2015学年江苏省苏州市吴中区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）．1．有理数的相反数是（）A．2B．C．﹣D．﹣22．2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．把它用科学记数法表示为（）A．30.876×109元B．3.0876×1010元C．0.30876×1011元D．3.0876×1011元3．在有理数（﹣1）2、、﹣﹣2、（﹣2）3中负数有（）个．A．4B．3C．2D．14．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．2nB．a×3C．

2、a÷bD．3x﹣15．下列方程：①5x=6x﹣7y；②+x=1；③x2=3x；④x=0；⑤2x﹣5=7．其中，属于一元一次方程的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知单项式xa﹣1y3与3xy4+b是同类项，那么a、b的值分别是（）A．B．C．D．7．若x2+x﹣1=0，则3x2+3x﹣6的值等于（）A．﹣3B．3C．﹣5D．58．下列说法中正确的是（）A．a和0都是单项式B．多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+l的次数是3C．单项式﹣的系数为﹣2D．x2+2xy﹣y2可读作x2、2xy、y2的和9．已知x=5，y=4，且x＞y，则2x﹣y的值为（）A．+6B．

3、±6C．+14D．+6或+1410．已知a、b为有理数，且ab＞0，则的值是（）A．3B．﹣1C．﹣3D．3或﹣1二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）．11．某个地区，一天早晨的温度是﹣7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是℃．12．单项式﹣的系数是，次数是．13．若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是．14．若x+y=3，xy=﹣4，则（3x+2）﹣（4xy﹣3y）=．15．一台电脑原价a元，降低m元后，又降价20%，现售价为元．16．若多项式x3+（2m+2）x2﹣3x﹣1不含二次项，则m=．17．如图所示是计算机程序计算，若开始输

4、入x=﹣1，则最后输出的结果是．18．一列数﹣，+，﹣，+…写出第n个数是．三、解答题：本大题共10大题，共64分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．19．计算（1）（﹣2）+（﹣3）﹣（+1）﹣（﹣6）；（2）﹣22×﹣（﹣1）2÷（﹣）﹣（﹣1）5．20．先化简，再求值：（1）a2﹣（3a2﹣b2）﹣3（a2﹣2b2），其中a=1，b=﹣1；（2）已知（x﹣3）2+y+2=0，求代数式2x2+（﹣x2﹣2xy+2y2）﹣2（x2﹣xy+2y2）的值．21．已知：A=4a2﹣3a．B=﹣a2+a﹣1，求：2A+3B的值，其中a=﹣1．22．解方程：（1）3

5、（x+2）﹣2（x﹣）=5﹣4x；（2）1﹣=；（3）﹣=12．23．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值最小的有理数，求cd﹣2014（a+b）+m的值．24．已知，求代数式的值．25．中国移动宁波分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：“e家通”用户先缴16元月租，然后每分钟通话费用0.2元；“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.4元．（通话均指拨打本地电话，通话时间按整数计算）（1）设一个月内通话时间约为x分钟，则这两种通讯方式的用户每月需缴的费用分别是多少元？（用含x的代数式表示）（2）若李老师一个月的通话时间约为100分钟，请你给他提个建议

6、，应选择哪种通讯方式更合算？请说明理由．（3）若陈老师10月份付了话费52元，则陈老师10月份的通话时间约为几分钟？请说明理由．26．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简a﹣c﹣a+b+c﹣b﹣a+b+c的值．27．从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：加数m的个数和（S）1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣→2=1×22﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣→2+4=6=2×33﹣﹣﹣﹣﹣﹣→2+4+6=12=3×44﹣﹣﹣﹣→2+4+6+8=20=4×55﹣﹣→2+4+6+8+10=30=5×6（1）按这个规律，当m=6时，和为；（2）从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间

7、的关系，用公式表示出来为：；（3）应用上述公式计算：①2+4+6+…+200②202+204+206+…+300．28．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①．方法②；（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）2的值．