乐清市育英学校2014-2015年九年级上期中数学试卷(普通班)

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1、乐清市育英学校2014-2015学年上学期普通班期中考试九年级数学试卷考试时间120分钟，满分150分。参考公式：二次函数的顶点坐标是一、选择题（每小题4分，共40分，每小题只有一个正确答案）1．反比例函数的图象过点（2，－m），则m的值是（▲）A．1B．2C．－2D．4第2题图2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，那么sinA的值等于（▲）A．B．C．D．3．二次函数的顶点坐标是（▲）第4题图A．（1，3）B．（－1，－3）C．（－1，3）D．（1，－3）4．如图，AB是⊙O的直径，∠ADC的度数是35°，则∠BOC的度数是（▲）A．120°B

2、．110°C．100°D．70°5．小明的身高为1.5m，某一时刻小明在阳光下的影子是0.5m，同一时刻同一地点，测得教学大楼的影子长为5米，则该教学大楼的高度为（▲）A．15mB．12.5mC．20mD．25m6．若抛物线经过点P（1，－3），则此抛物线也经过点（▲）A．PB．PC．P(1，3)D．P7．已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面积为（▲）第7题图A．12πcm2B．15πcm2C．24πcm2D．30πcm28．一个点到圆的最小距离为6cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（▲）A、1.5cmB、7.5cmC、1.5cm或7.5cmD、3cm或15

3、cm9．如图，若△ABC和△DEF的面积分别为、，则（▲）A．B．C．D．第10题图第9题图10．如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC．若△ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为（▲）A．2B．3C．D．二、填空题（每小题5分，共30分）11．如果二次函数的对称轴是，那么▲。12．在△ABC中，已知，，则∠C＝▲度。13．如图，有5张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：6，，，，，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面数比3小概率是▲．第14题图14．如图，点C为⊙O外一点，CA与⊙O相切，切点为A，AB为⊙O

4、的直径，连接CB．若⊙O的半径2，∠ABC=60°，则BC=▲。15．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点A、B分别在y轴、第15题图x轴的正半轴上，点C在第一象限，如果∠OAB=30°，那么点C的坐标是▲．16．设抛物线过A（0，2），B（4，3），C三点，其中点C在直线x=2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为　▲　．三、解答题（8小题，共80分）17．（本小题10分）（1）计算：（2）化简：第18题图①第18题图②18．（本题满分8分）如图，已知△ABC中，点E在边AB上，请过点E作一条直线，与△ABC的其他边相交于一点D，使得以点A

5、、E、D为顶点的三角形与△ABC相似，并求它们的周长之比．(1)在图①所作三角形是以AE为斜边的Rt△；(2)在图②所作三角形是以AE为直角边的Rt△．（第20题）19．（本题8分）如图所示，一艘轮船以30海里／小时的速度向正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西300方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处时测得灯塔C在北偏西45°方向．当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离．（结果精确到0．1海里，参考数据，)20．（本题满分8分）如图1，在一个不透明的袋子中装有四个球，分别标有字母A、B、C、D，这些球除了字母外完全相同，此外，有一面白色、另一面黑色

6、、大小相同的四张正方形卡片，每张卡片两面的字母相同，分别标有字母A、B、C、D。最初，摆成如图2的样子，A、D是黑色，B、C是白色.操作：①从袋中任意取一个球；②将与取出的小球字母相同的卡片反过来；③将取出的球放回袋中.两次操作后观察卡片的颜色。（如：第一次取出A、第二次取出B，此时卡片的颜色变成）（1）取四张卡片变成相同颜色的概率；（2）求四张卡片变成两黑两白、并恰好形成各自颜色的矩形的概率.21．（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC的中点，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．（1）若∠A+∠CDB=90°，求证：直线BD

7、与⊙O相切；（2）若AD∶AE=4∶5，BC=6，求⊙O的直径的长度．22．（本题10分）如图所示，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x分钟．据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系。已知该材料在加热前的温度为l5℃，加热5分钟使材料温度达到60℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时问x成反比例函数关系．(第22题)x(1)分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系(要写出x的取值范);(2)根据工艺要求，在材料温度不低于30℃的