乐清市育英学校2014-2015年七年级上期中数学试卷(实验班).doc

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1、乐清市育英学校2014-2015学年上学期实验班期中考试七年级数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．在下列选项中，具有相反意义的量是（）A．胜二局与负三局B．气温升高3℃与气温为-3℃C．盈利3万元与支出3万元D．甲乙两队篮球比赛比分分别为65:60与60:652．已知a、b、c是三个任意整数，在这三个数中，整数的个数至少有（）A.0个B.1个C.2个D.3个3．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．7cmB．3

2、cmC．7cm或5cmD．7cm或3cm4．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是（）A．10．B．12．C．38．D．42．5．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是（）A．43B．44C．45D．466．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（　　）　A．②③B．①②③C．①②④D．①④7.某商店把一件商品按标价的九折出售（即优惠10％），仍可获利

3、20％，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（）A.21元B.19.8元C.22.4元D.25.2元8.方程的解是（）A．2007B．2009C．4014D．40189.若为整数，且的值为（）.A．0B．1C．2D．410.下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；……第个数：．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（）.A．第10个数B．第11个数C．第12个数D．第13个数二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11.若关于的方程是一元一次方程

4、，则a＝．12.一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE=35025′，则∠ACB=________.13.已知是关于的恒等式，则=.14．如图，DB∥FG∥EC，∠ACE=36°，AP平分∠BAC，∠PAG=12°，则∠ABD的度数=.15.一个角的补角与它的余角的4倍的和等于周角的，则这个角为.16．已知，，，，则.17.某空调室外机形状是一个长方体，其长、宽、高尺寸分别为850mm，320mm，580mm，在朝外一面上有一个圆形的孔，孔的直径为440mm，除这个孔外外壳均用铁皮包裹.则外壳铁皮的面积（π取3

5、）为_______________.（1）（2）（3）（4）……18.如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为，…，依此类推,由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为（n≥3）.则的值是____；当的结果是时，n的值为_____.三、解答题（本大题共6小题，满分46分）19．（6分）已知与是同类项、的系数为、的次数是4：先分别求出x、y、m，然后计算的值20．（每小题4分，共8分）(1)（2）解方程21．（6分）钟表在12点钟时三针重合，经过多少分钟，秒针第

6、一次将分针和时针所夹的锐角平分？22．（8分）两条直线相交，四个交角中的一个锐角或一个直角称为这两条直线的“夹角”。如果在平面上画L条直线，要求它们两两相交，并且“夹角”的度数只能是15、30、45、60、75、90之一，问：（1）L的最大值是多少？（2）当L取最大值时，问所有的“夹角”的和是多少?23．作图题（8分）（1）如图1，一个牧童从P点出发，赶着羊群去河边喝水，则应当怎样选择饮水路线，才能使羊群走的路程最短？请在图中画出最短路线．（2分）（2）如图2，直线l是一条河，A、B是两个村庄，欲在l上的某处修建一个

7、水泵站M，向A、B两地供水，要使所需管道MA+MB的长度最短，在图中标出M点.（3分）（3）如图3，在一条河的两岸有A，B两个村庄，现在要在河上建一座小桥，桥的方向与河岸方向垂直，桥在图中用一条线段CD表示．试问：桥CD建在何处，才能使A到B的路程最短呢？请在图中画出桥CD的位置．画出示意图，并用平移的原理说明理由。（3分）（图1）（图2）（图3）24．（10分）一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机（如图），采摘效率高，能耗低，绿色环保，经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手

8、工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元，雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工钱，雇工每天工作8小时．（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？（2）一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；（3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇佣的人数是张家的2倍，张家雇