【最新】2013年中考数学总复习学案:第31课时 矩形、菱形、正方形(一)

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1、第31课时矩形、菱形、正方形(一)一、选择题1.如图,在△ABC中,点E,D,F分别在边AB,BC,CA上,且DE//CA,DF//BA.下列四个判断中,不正确的是()A.四边形AEDF是平行四边形第1题图B.如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形C.如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形D.如果AD⊥BC是AB=AC,那么四边形AEDF是正方形2.下列命题正确的是()A.对角线互相平分的四边形是菱形;B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形第3题图C.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形;D.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.3.如图,两张宽度相等的纸条交叉重叠,

2、重合部分是()第4题图A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形4.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连DF,∠CDF等于()A.80°B.70°C.65°D.60°5.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E则AE的长是()A.1.6B.2.5C.3D.3.4第5题图CDABE6.如图,将矩形沿对角线折叠,使落在处,交于,则下列结论不一定成立的是()A.B.第6题图C.D.7.顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点,所得图形一定是()A.矩形B.直角梯形C.菱形D.正方形二、填空题8.如图

3、,,矩形的顶点在直线上,则度.9.如图.边长为1的两个正方形互相重合,按住其中一个不动,将另一个绕顶点A第3页(共3页)顺时针旋转,则这两个正方形重叠部分的面积是.DABCml65°ADCBE10.将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放,点A、B、C、D分别是正方形的中心,则途中四块阴影部分的面积和为__________cm2.第10题图第9题图第8题图11.如图,将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉,使重叠部分是一个菱形,容易知道当两张纸条垂直时,菱形的周长有最小值8,那么菱形周长的最大值是.BCEADF12.如图,正方形ABCD的边长为1cm,E、F分别是BC、CD的中点,

4、连接BF、DE,则图中阴影部分的面积是cm2.第14题图第13题图第12题图第11题图三、解答题13.如图,平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,EF⊥AC交CD于E,交AB于F,问四边形AFCE是菱形吗?请说明理由.14.两个完全相同的矩形纸片、如图放置,.求证:四边形为菱形.第3页(共3页)CDEMABFN60°……dL15.学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案,每增加一个菱形图案,纹饰长度就增加dcm,如图所示.已知每个菱形图案的边长cm,其一个内角为60°.第15题图(1)若d=26,则该纹饰要231个菱形图案,求纹饰的长度L;(2)当d=20时,若保

5、持(1)中纹饰长度不变,则需要多少个这样的菱形图案?第3页(共3页)

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