岱山实验学校8年级数学竞赛选拔试卷（2009.2）

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1、2009年岱山实验学校八年级数学联赛选拔试卷班级姓名学号得分一、选择题（每小题3分，共24分）1.已知

2、a

3、=5，=3，且ab>0，则a+b=（）A.8B.—2C.8或—8D.2或—2120ABC2.如图，数轴上两点表示的数分别是1和，点关于点的对称点是点，则点所表示的数是（）A．B．C．D．3.△ABC中，A（—2，—3）、B（—1，—1）、C（0，1），将△ABC绕B点顺时针旋转90度，则点A对应的点A`的坐标为（）A.（3，0）B.（3，1）C.（4，1）D.（4，0）4.如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H

4、,沿AH和DH剪下,这样剪得的三角形中()A.B.C.D.5.设是三角形的三边长，且，关于此三角形的形状有以下判断：①是等腰三角形②是等边三角形③是锐角三角形④是斜三角形其中正确的说法的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个6.已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A.(0，0)B.C.D.7.已知的值是（）A.－32B.32C.1024D.－10248.甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校6千米的地，再下坡到距学校16千米的地，甲、乙两人行程（千米）与时间（小时）之间的函数关系如图所示．若甲、乙两人同时从地按原路返回到学校，返

5、回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持不变．则下列结论：①乙往返行程中的平均速度相同；②乙从学校出发45分钟后追上甲；③乙从地返回到学校用时1小时18分钟；④甲、乙返回时在下坡路段相遇．其中正确的结论有（）A．②③B．①④C．①②④D．②③④二、填空题（每小题3分，共24分）1.正数A的平方根为2m－4与3m－1，则A的值为__________。2.α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算的值时，有三个同学分别算出了23°、24°、25°这三个不同的结果，其中确有一个是正确的答案，则α+β+γ＝＿＿＿＿＿.3.如图，直线L1,L2,L3表示三条相互交叉的公路,现在拟建

6、一个货物中转站,要求它到三条公路的距离都相等,刚可供选择的地址有:处。4.如图，已知AB∥CD，MF⊥FG，∠AEM=50°，∠NHC=55°．则∠FGH的度数为．5.如图，在一个正方体的两个面上画两条对角线，那么这两条对角线的夹角等于。CBACFPBE6.如图：已知中，，，直角的顶点是中点，两边，分别交，于点，，给出以下五个结论：①②③是等腰直角三角形④⑤．当在内绕顶点旋转时（点不与，重合），上述结论中始终正确的序号有______________．7．某校为了了解八年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试．将测试成绩整理后作出如下的条形统计图．已知跳绳次数不少于

7、100次的同学占96％,从左到右第二组有12人，第一、二、三、四组的人数之比为2：4：17：15，如果这次测试的中位数是120次，那么这次测试中成绩为120次的学生至少有人．(注：每组含最小值，不含最大值)4:38.下面四个图形是标出了长宽之比的台球桌的俯视图，一个球从一个角落以45°角击出，在桌子边沿回弹若干次后，最终必将落入角落的一个球囊。图1中回弹次数为1次，图2中回弹次数为2次，图3中回弹次数为3次，图4中回弹次数为5次.若某台球桌长宽之比为5：4，按同样的方式击球，球在边沿回弹的次数为次.3:23:12:1三、解答题（第1~4题每题10分，第5题12分，共52分）51

8、5151511.岳飞是我国古代宋朝的民族英雄，曾任通泰镇抚史、兼泰州知州.据说在泰州抗击金兵期间，有一次曾向将领们讲了如下一个布阵图，如图4是一座城池，在城池的四周设了八个哨所，一共由24个卫士把守，按直线算，每边都有11个人，后来由于军情发生变化，连续四次给哨所增添兵力，每次增加4人，但要求在增加人员后，仍然保持每边11个人把守.请问，兵力应如何调整？2.已知甲、乙两车同时从A地出发到B地，AB相距300km，其中甲到B地后立即返回，下图是它们离A地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象。（1）求甲车离A地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围

9、；（2）当它们行驶到与A地的距离相等时用了4.5小时，求乙车离A地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的范围；3.如图所示，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，BF平分∠ABC，CD⊥AB于D，CD交BF于点G，GE∥CA，求证：CE与FG互相垂直平分。4.如图10所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图11所示．已知展开图中每个正方形的边长为1．（1）求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？（2）试比较立体图中∠BAC与平面展开图中∠B′A′C